Выбор оптимальных параметров ФАПЧ


PDF версия

Описанный метод нахождения подходящих по частоте конфигураций фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) с целочисленными коэффициентами помогает выбрать оптимальные параметры петли.

Назначение синтезатора частоты заключается в генерации нужной выходной частоты на основе заданной частоты опорного сигнала. При этом связь между входной и требуемой выходной частотами не всегда очевидна. От коэффициентов деления в петле ФАПЧ зависит уровень шума и мощность потребления схемы. В некоторых случаях вопрос выбора оптимальных значений является одним из важнейших, особенно когда имеющееся оборудование уже не соответствует новым требованиям.
В статье представлен метод нахождения всех возможных конфигураций ФАПЧ (рассматриваются только контуры с целочисленными коэффициентами деления), удовлетворяющие заданные требования ко входной и выходной частотам. Далее предлагается критерий выбора наилучшей конфигурации для конкретной области применения.
Прежде чем искать оптимальную конфигурацию ФАПЧ, необходимо рассмотреть, как происходит подбор коэффициентов деления. Найдем все возможные конфигурации коэффициентов ФАПЧ, которые выдают требуемую выходную частоту, а затем выберем из них оптимальную.

Синтезаторы с целочисленным коэффициентом деления

Синтезатор частоты генерирует вы­ходной сигнал на основе частоты опорного сигнала:

 

fвых = k·fопорн , (1)

 

где k — коэффициент деления частоты (нормированный множитель). Мы будем рассматривать только целочисленные значения k.
Коэффициент деления k формируется с помощью нескольких делителей, установленных в схеме ФАПЧ (см. рис. 1).

 

Рис. 1. Функциональная схема ФАПЧ

 

В общем случае используется три блока делителей: делитель опорной частоты (Q), делитель в петле обратной связи (P) и делитель выходной частоты (N). Легко показать, что коэффициент k для данного типа синтезатора частоты определяется следующим образом: 

 

. (2)

Из уравнений (1) и (2) получаем соотношение между входной и выходной частотами:

 

. (3)

Показанная на рисунке 1 обобщённая модель упрощается, если коэффициенты N или Q равны единице. Если оба коэффициента приравниваются единице, то синтезатор может генерировать только частоты, кратные опорной. В этом случае значение Р определяется простым арифметическим соотношением. Если только один из коэффициентов Q и N равен единице, то для синтеза желаемой частоты требуется подобрать подходящую конфигурацию, которая определяется соотношением Q/P или N/P. 
Использование всех трех делителей частоты позволяет задавать выходную частоту контура ФАПЧ программно. С другой стороны, в этом случае сложнее находить нужные значения P, Q и N — одна и та же выходная частота может быть получена с помощью различных сочетаний. При этом остальные характеристики контура ФАПЧ, такие как мощность потребления, время запуска, джиттер и фазовый шум, будут сильно различаться.
В программируемых системах на кристалле (СнК) возможны дополнительные конфигурации, когда используется несколько выходных делителей (см. рис. 2) для получения разных выходных частот, кратных частоте генератора, управляемого напряжением (ГУН).

 

Рис. 2. Конфигурация с несколькими выходными делителями

 

Поиск конфигураций ФАПЧ

Перепишем формулу (3) так, чтобы все известные величины были в правой части уравнения, а неизвестные — в левой:

 

. (4)

Итак, мы получили одно уравнение с тремя неизвестными. Обычно решение находится путем перебора различных сочетаний P, Q и N, которые дают требуемую частоту. По сути, это тройной вложенный цикл. Для наглядности работы такого алгоритма на рисунке 3 представлен концептуальный псевдокод. Он отражает только математическую реализацию без учета дополнительных требований, позволяющих получить только выполнимые на практике конфигурации.

 

Рис. 3. Псевдокод для расчета коэффициентов деления

 

Пример

Для иллюстрации рассмотрим пример. Пусть требуется синтезировать выходную частоту 50 МГц из опорного сигнала 14,3181818 МГц (стандартная частота видеосигнала). Предположим, ГУН имеет частотный диапазон 100…400 МГц. Используя алгоритм поиска, аналогичный показанному на рисунке 3, получаем результаты, представленные в таблице 1. Это список всех возможных конфигураций, которые будут соответствовать требованиям. Теперь из них необходимо выбрать лучший вариант.

 

Таблица 1. Результаты расчета

N

fопорн, МГц

FГУН, МГц

Fвых, МГц

FФД, МГц

Q

P

2

14,318..

100

50

0,227

63

440

3

14,318..

150

50

0,682

21

220

4

14,318..

200

50

0,227

63

880

5

14,318..

250

50

0,227

63

1100

6

14,318..

300

50

0,682

21

440

7

14,318..

350

50

1,591

9

220

8

14,318..

400

50

0,227

63

1760

 

Выбор оптимальной конфигурации

Когда список всех конфигураций, которые отвечают требованиям по частоте, определен, следует приступать к выбору самой оптимальной. Универсальной оптимальной конфигурации нет, она полностью зависит от приложения. Для удаленной станции мониторинга, например, может потребоваться быстрый запуск, но не нужна высокая точность. Для протокола связи, наоборот, неважно время запуска и энергопотребление, однако требуется источник частоты с очень низким джиттером. В случаях, когда во время сбора данных важно только быстрое пробуждение, а во время передачи данных необходима высокая точность, могут иметь значение обе эти характеристики. Применение программируемых СнК и ФАПЧ позволяет реализовать любые требования, достаточно правильно выбрать конфигурацию.
Рассмотрим некоторые общие параметры ФАПЧ, оптимизированные для различных приложений. Список этих параметров приведен в таблице 2. Заметим, что не во всех программируемых ФАПЧ есть возможность доступа ко всем параметрам из данного списка.

 

Таблица 2. Список параметров и способов их оптимизации

Параметр

Основные параметры петли

Оптимизация

Мощность

Частота ГУН (fГУН)

Ток генератора подкачки заряда (iГПЗ)

Коэффициенты деления (P, Q, N)

Минимизировать fГУН

Минимизировать iГПЗ

Минимизировать P, Q, N

Время включения и установления

Частота фазового детектора (fФД)

Ток генератора подкачки заряда (iГПЗ)

Емкость фильтра (С)

Коэффициент усиления ГУН (KГУН)

Максимизировать fФД

Максимизировать iГПЗ

Минимизировать С

Максимизировать KГУН

Джиттер (между циклами)

Частота фазового детектора (fФД)

Емкость фильтра (С)

Коэффициент усиления ГУН (KГУН)

Максимизировать fФД

Максимизировать С

Минимизировать KГУН

Фазовый шум

Полоса частот при замкнутой ОС

Фазовый шум элементов ФАПЧ

Коэффициент деления выходного сигнала (N)

Максимизировать fГУН

Максимизировать N

Использовать полосу для подавления шума опорного резонатора и ГУН

 

Потребление

Потребляемая мощность определяется частотой ГУНа, током накачки заряда и параметрами делителей частоты. В большинстве ГУН для достижения более высоких частот требуются большие токи. Это означает, что при росте частоты увеличивается энергопотребление. Генератор подкачки разряжается один раз на цикл фазового детектора (ФД). При больших токах подкачки заряда увеличивается расходуемая за период ФД энергия. Самое большое потребление приходится на начало такта. При больших значениях коэффициентов деления требуется больше делителей, что также приводит к увеличению потребляемой мощности.

Время запуска и установления

Время запуска и установления для ФАПЧ определяется собственной частотой петли. Этот параметр может рассматриваться как показатель скорости изменения частоты ФАПЧ. Он характеризует, насколько быстро может изменяться частота выходного сигнала ФАПЧ. Время запуска пропорционально усилению ГУН и току накачки заряда и обратно пропорционально емкости фильтра и коэффициенту деления в петле ОС. Таким образом, для минимизации времени запуска и установления необходимо увеличить коэффициент усиления ГУН и ток накачки, а коэффициент деления в контуре обратной связи и емкость фильтра, наоборот, установить в минимальное значение.

Джиттер 

Основное влияние на джиттер системы оказывают частота фазового детектора и коэффициент усиления ГУН. При более высокой частоте ФД напряжение петли ФАПЧ обновляется с более высокой скоростью. Это предотвращает возникновение дрейфа напряжения в цепи. При использовании фильтра с большой емкостью количество дрожаний напряжения за период ФД становится минимальным. Поскольку коэффициент усиления ГУН определяет, насколько сильно изменяется напряжение выходного сигнала по отношению к изменению напряжения на фильтре, то чем ниже коэффициент усиления ГУН, тем менее чувствительна схема ФАПЧ к дрейфу напряжения фильтра.

Фазовый шум

Способ оптимизации фазового шума полностью зависит от приложения, поэтому мы ограничимся лишь общими замечаниями. Обычно фазовый шум, вносимый опорным резонатором, подавляется путем установки ФАПЧ близко к нижней границе полосы частот. Фазовые шумы, вносимые ГУН, наоборот, подавляются путем установки частоты ФАПЧ ближе к верхней границе полосы. Для уменьшения фазового шума удобно воспользоваться выходным коэффициентом деления N. Фазовый шум делится пропорционально коэффициенту выходного делителя. Если используется малошумящий выходной делитель, то фазовый шум можно уменьшить за счет увеличения частоты работы ГУН и увеличения коэффициента деления выходной частоты N.

Пример оптимизации

Проиллюстрируем приведенные выше рассуждения примером. Если построение системы с низким энергопотреблением является главной задачей проектирования, то следует снизить частоту ГУН и значения коэффициентов делителей. В этом случае сочетание N = 3, Q = 21, P = 220 является наилучшим выбором. ГУН работает на низких частотах, коэффициенты P и Q имеют невысокие значения, а частота ФД имеет приемлемое значение.
Если требуется разработать устройство с минимальным временем запуска и установления, то как видно из таблицы 1, наиболее подходящей является конфигурация N = 7, Q = 9, Р = 220. За счет высокой частоты ФД обеспечивается достаточно высокая частота обновления напряжения фильтра.
Чтобы получить схему с низким джиттером, оптимальным будет использование набора коэффициентов N = 7, Q = 9, Р = 220. В данной конфигурации частота ФД более чем вдвое выше, чем при других. В результате частота обновления напряжения фильтра повышается. Соответственно, схема обладает наименьшим джиттером. Отличие оптимизации по джиттеру от оптимизации по времени запуска заключается в том, что для получения малошумящей схемы должны быть выбраны малые значения емкости и коэффициента усиления ГУН.
Оптимизация по уровню фазового шума в большой степени зависит от конкретного приложения, типа опорного генератора, а также шумовых характеристик ГУН. Из перечня конфигураций, который мы рассмотрели, видно, что выгоднее всего выбрать ГУН с высокой частотой и поделить ее. При этом набор N = 7, Q = 9, Р = 220 является оптимальным, поскольку для него частота ФД гораздо выше, чем для сочетания N = 8, Q = 63, P = 1760. Если в петле обратной связи наблюдается сильный шум, то уровень фазового шума значительно поднимается, сводя на нет весь выигрыш, обеспечиваемый выходным делителем.

Литература
Mentze Е. What is the best PLL configuration for your app—and how do you find it? (www.eetimes.com/design/industrial-control/4217828/What-is-the-best-PLL-configuration-for-your-app-and-how-do-you-find-it)

Оставьте отзыв

Ваш емейл адрес не будет опубликован. Обязательные поля отмечены *