Влияние опорной схемы на линейность характеристик АЦП с регистром последовательного приближения

Аналого-цифровой преобразователь сравнивает аналоговое входное напряжение с опорным. Архитектура АЦП с регистром последовательного приближения (РПП) действует наподобие весов, как показано на рисунке 1 [1].

Рис. 1. АЦП с регистром последовательных приближений

Входной сигнал фиксируется конденсатором схемы выборки/хранения (В/Х). Входное напряжение Vin сначала сравнивается с половиной опорного напряжения REF, которое выдает n-разрядный ЦАП. Компаратор сравнивает входной сигнал с напряжением на выходе ЦАП. Если входной сигнал больше этого напряжения, то ЦАП увеличивает выходное напряжение на четверть величины опорного напряжения. Если входное напряжение все еще превышает напряжение на выходе ЦАП, то добавляется еще 1/8 от величины опорного напряжения. Этот процесс управляется РПП. С каждым тактовым импульсом ЦАП приближает входное напряжение с точностью до следующего разряда.
Таким образом, входное напряжение сравнивается с дробными долями опорного входного напряжения. Шумы и помехи в тракте опорного напряжения будут, следовательно, непосредственно вноситься в тракт сигнала и наблюдаться на цифровом выходе АЦП. Воздействию в основном будут подвержены величина отношения сигнал/шум, коэффициент усиления, а также величины дифференциальной и интегральной нелинейности. Аналогичное влияние можно наблюдать и для преобразователей другого типа, например, на базе параллельного, конвейерного или дельта-сигма преобразователя. В этой работе проиллюстрировано влияние конструкции схем источника опорного напряжения на линейность характеристики АЦП.

Существуют две основные схемы источников опорного напряжения, применяемые для АЦП [2]. В некоторых микросхемах предусмотрен внутренний буфер (см. рис. 2), так что вход опорного напряжения имеет высокое полное сопротивление.

Рис. 2. Схема источника опорного напряжения с входным буфером опорного сигнала

Этот буфер отсеивает все пики тока, которые генерирует ЦАП в линии опорного напряжения. Некоторая значительно ослабленная помеха все-таки может попадать на вход буфера, так что вход опорного напряжения следует зашунтировать конденсатором небольшой емкости. Эта схема проста в применении и поэтому далее обсуждаться не будет.
К сожалению, подобный буфер должен иметь широкий диапазон рабочих частот и, следовательно, будет отрицательно влиять на шумовые характеристики и энергопотребление. Поэтому в изделиях высокого класса такая схема источника опорного напряжения не применяется.

Рис. 3. Схема источника опорного напряжения с внешним конденсатором

Второе техническое решение (см. рис. 3) требует внешнего конденсатора большой емкости CREF, обеспечивающего зарядку внутренних конденсаторов. Емкость этого конденсатора должна выбираться таким образом, чтобы опорное входное напряжение не падало ниже половины значения МЗР (младший значащий разряд) во время одного цикла преобразования. Если полная емкость ЦАП, подлежащая зарядке до опорного напряжения, выражается переменной Ctot, а разрешение АЦП составляет n разрядов, то минимальную емкость конденсатора можно вычислить по формуле:

(1)

Если ЦАП имеет емкость порядка Ctot = 50 пФ, а разрешение АЦП составляет 16 бит, то емкость внешнего конденсатора в тракте опорного напряжения должна превышать 6,5 мкФ. Идеальным вариантом являются керамические конденсаторы, которые могут обладать емкостью 22 мкФ в корпусах типоразмера 0805 с качеством X5R (емкость не снижается более чем на 10% в случае перенапряжения и перегрева). Коэффициент напряжения не влияет на характеристики АЦП, поскольку опорное напряжение является постоянным.
Такое решение снижает требования в отношении ширины частотного диапазона, поскольку опорное напряжение должно перезаряжать емкость CREF в течение полного цикла преобразования вместо того, чтобы перезаряжать конденсаторы ЦАП за половину периода тактовых импульсов. Кроме того, CREF разряжается на величину, не превышающую половину МЗР, тогда как конденсатор ЦАП должен перезаряжаться от уровня отрицательного опорного напряжения REF– (как правило, это «земля») до положительного опорного напряжения REF.
Более узкий диапазон частот существенно улучшает шумовые характеристики и параметры энергопотребления. Например, для 16-разрядного АЦП с РПП и быстродействием 500 Квыборок/с на базе первой архитектуры достигается отношение сигнал/шум приблизительно 87 дБ при потреблении 90 мВт. Для аналогичного 16-разрядного АЦП с быстродействием 1 Мвыборок/с при использовании второй схемы можно получить отношение сигнал/шум 93 дБ при потреблении 40 мВт.
Однако для второй схемы необходим правильный выбор внешних цепей. Критически важными параметрами являются полное выходное сопротивление источника опорного напряжения, сопротивление между источником опорного напряжения и конденсатором, сопротивление между конденсатором и АЦП, а также стабильность опорного напряжения при необходимости заряжать большую емкость. В следующих разделах эти параметры будут рассмотрены подробнее, а также продемонстрированы последствия, к которым приводит неправильное проектирование схем.

Внешний конденсатор обеспечивает зарядку при выбросах тока, приходящих с ЦАП, но он будет разряжаться вплоть до уровня половины МЗР. Зарядка этого конденсатора обеспечивается источником опорного напряжения. Максимальный ток Imax, который должен создаваться с течением времени буфером опорного напряжения, можно рассчитать по формуле:

(2)

Если скорость преобразования fconv составляет 1 Мвыборок/с, а полная емкость ЦАП Ctot равна 50 пФ и заряжается от потенциала «земли» до опорного напряжения REF, равного 5 В, то максимальный ток составит 250 мкА. Этот ток обычно зависит от входного напряжения, так что выходное напряжение источника опорного напряжения не должно падать ниже значения МЗР при таком токе нагрузки. Другими словами, сброс нагрузки dREF/dI от источника, заряжающего конденсатор, должен быть не более, чем:

(3)

Если сброс нагрузки источника опорного напряжения плюс сопротивление между источником и конденсатором CREF превышает эту величину, то может быть измерено зависящее от выходного кода падение напряжения Vres, превышающее половину значения МЗР (см. рис. 4).

Рис. 4. Зависимость интегральной нелинейности в МЗР от выходных кодов АЦП со сбросом нагрузки: а) 100 мОм, б) 1 Ом и в) 1,8 Ом

Входное напряжение Vin АЦП сравнивается не с опорным напряжением REF, а с напряжением, уменьшенным на Vres. Этот эффект проиллюстрирован на рисунке 4, где показан график интегральной нелинейности 16-разрядного АЦП с РПП и быстродействием 1 Мвыборок/с при сопротивлении 100 мОм, 1 и 1,8 Ом. Уменьшенное опорное напряжение будет прямым образом дополнительно приводить к погрешности усиления.
К счастью, сброс нагрузки не влияет на дифференциальную нелинейность.

Рис. 5. Зависимость дифференциальной нелинейности в МЗР от выходных кодов АЦП со сбросом нагрузки: а) 100 мОм, б) 1,8 Ом и в) 10 Ом

Это показано на рисунке 5, где график дифференциальной нелинейности начерчен по выходным кодам АЦП для сброса нагрузки 100 мОм, 1,8 и 10 Ом. Причина состоит в том, что средний ток, поступающий на ЦАП, не слишком сильно отличается для близких значений выходного кода. Этим влиянием можно пренебречь по сравнению с нормальными погрешностями дифференциальной нелинейности для ЦАП. Однако с каждым кодом добавляется небольшая погрешность, так что сумма нескольких последовательных кодов влияет на величину интегральной нелинейности, которая определяется как сумма всех значений дифференциальной нелинейности вплоть до интересующего нас кода.

В первую очередь, емкий внешний конденсатор будет действовать в качест­ве источника напряжения для ЦАП. Сопротивление входа опорного напряжения АЦП (включая сопротивление защиты от электростатического разряда, сопротивление проводников и переключателя) образует вместе с емкостью ЦАП низкочастотный фильтр первого порядка, приводящий к задержке сигнала. Отклик такого низкочастотного фильтра на скачок напряжения представляет собой экспоненциальную функцию, показанную на рисунке 6.

Рис. 6. Экспоненциальная стабилизация состояния конденсаторов ЦАП

Требования к стабилизации состояния можно вычислить, если принять, что напряжение конденсаторов ЦАП должно изменяться от потенциала земли (REF–) до опорного напряжения REF с погрешностью Δ, не превышающей половину значения МЗР:

(4)

Уравнение 4 можно решить для постоянной времени τ, равной полному сопротивлению Rmax, умноженному на емкость ЦАП CDAC:

(5)

Если время стабилизации состояния t для 16-разрядного АЦП РПП с быстродействием 1 Мвыборок/с составляет 25 нс, а емкость самого большого конденсатора CDAC равна 20 пФ, то максимальное сопротивление тракта опорного напряжения Rmax составит 106 Ом. К сожалению, ячейки внутренней защиты АЦП от электростатического разряда уже имеют сопротивление 40 Ом, еще 40…50 Ом добавляется за счет сопротивления переключателя ЦАП и 10…20 Ом добавляется остальными внутренними проводниками микросхемы. Таким образом, внешнее сопротивление должно быть как можно меньшим, но это не столь критично, как сброс нагрузки, описанный в предыдущем разделе.
Если постоянная времени τ слишком велика, то при переходных процессах для критических кодов стабилизация состояния конденсаторов ЦАП не происходит надлежащим образом, так что для некоторых особых кодов возникают ошибки функции преобразования АЦП.

Рис. 7. Зависимость дифференциальной нелинейности в МЗР от выходного кода АЦП с погрешностями стабилизации состояния в тракте опорного напряжения

Следовательно, как показано на рисунке 7, влиянию подвергается лишь дифференциальная нелинейность. Нелинейность увеличивается при больших кодах, когда к опорному напряжению подключается все большее число конденсаторов ЦАП.
Опорный сигнал представляет собой дифференциальное напряжение между опорным напряжением REF и потенциалом «земли» (REF–). Это приводит к затруднениям в приложениях с единственным источником питания, поскольку заземление не свободно от токов источника питания. Эти токи могут служить причиной шумов и искажений. При компоновке печатной платы необходимо позаботиться о том, чтобы эти обратные токи не проходили через чувствительные входы.
Лучшая стратегия для АЦП состоит в том, чтобы иметь полностью раздельное заземление источника питания и базовое заземление на всем протяжении до аналогового «земляного» слоя печатной платы. Сюда относятся отдельные схемы защиты от электростатического разряда, контактные площадки, соединительные проводники и контактные выводы внутри АЦП. Если питающий ток 16-разрядного АЦП составляет всего 5 мА, а сопротивление ячейки защиты от электростатического разряда равно 0,2 Ом, то внутреннее заземление всегда имеет потенциал 1 мВ или 16 МЗР. Если базовое заземление REF– и заземление источника питания GND находятся на одном и том же выводе, то даже постоянный ток будет приводить к погрешности усиления. Выбросы тока, однако, могут зависеть от выходного кода, добавляя шумы и погрешности вследствие нелинейности (см. рис. 8).

Рис. 8. Величина дифференциальной нелинейности в МЗР в случае печатной платы с общим выводом для заземления источника питания и базового заземления

Правильное подключение к входу опорного напряжения показано на рисунке 9.

Рис. 9. Правильное подключение опорного напряжения

Между REF и REF– включается дифференциальный конденсатор. Внешние конденсаторы не добавляются. В этом случае полное сопротивление тракта I также не должно превышать 150 мОм, тогда как для тракта II допускается сопротивление в несколько Ом. Заземление источника питания и базовое заземление должны подключаться к аналоговому «земляному» слою печатной платы через отдельные сквозные соединения.

Другой важный фактор – это стабильность источника опорного напряжения. При большой емкости конденсаторов существует тенденция к дестабилизации операционных усилителей или источников опорного напряжения. Емкость конденсатора обеспечит наличие доминирующего полюса fout на выходном каскаде источника опорного напряжения. Внутренние полюса fint должны превышать произведение единичного коэффициента усиления на ширину полосы пропускания (A0•fout) источника опорного напряжения, где A0 – коэффициент усиления разомкнутого контура:

(6)

Большинство операционных усилителей не предназначено для зарядки конденсаторов большой емкости и начинают работать неустойчиво. С другой стороны, источники опорного напряжения часто поддерживают зарядку конденсаторов. В любом случае источник опорного напряжения следует выбирать тщательно.

Улучшенные эксплуатационные показатели линейности, уровня шума, быстродействия и энергопотребления заставляют использовать схему источника опорного напряжения с внешним конденсатором. При этом приходится учитывать сброс нагрузки источника опорного напряжения, входное сопротивление АЦП, выбор схемы заземления и стабильность источника опорного напряжения. Если эти позиции реализованы корректно, то можно обеспечить превосходные рабочие характеристики АЦП, как показано для линейности характеристик на рисунке 10.

Рис. 10. Величины дифференциальной и интегральной нелинейности с соответствующей внешней схемой

Чтобы понизить требования к внешним элементам, источник опорного напряжения должен быть реализован на той же микросхеме, что и АЦП, а внешним должен быть лишь конденсатор CREF [3].