Улучшенная топология для формирования биполярного питания из одного входного напряжения

Несмотря на широкое распространение операционных усилителей с однополярным питанием, во многих задачах по-прежнему требуется формирование биполярного напряжения питания из одного (положительного) входного напряжения питания. Как правило, отрицательное и положительное напряжения питания используются для довольно близких по номиналу нагрузок с малыми токами (10…500 мА).
Одним из решений данной проблемы является применение двух отдельных преобразователей: одного для формирования положительного напряжения питания, а другого — для отрицательного. Такой вариант может оказаться довольно дорогостоящим, и как показано в этой статье, не является единственно возможным. Еще одно решение заключается в применении обратноходового преобразователя. Однако и у него есть недостатки: слабое согласование характеристик отдельных выходов при дифференциальной нагрузке, необходимость в большом и дорогом трансформаторе и низкий КПД.
Более хорошим решением является комбинация преобразователей SEPIC и Чука. Данная топология предполагает использование нестабилизированного преобразователя Чука, подключенного к тому же узлу коммутации, что и стабилизированный преобразователь SEPIC. Такая комбинация дает два напряжения питания с хорошей повторяемостью характеристик при любом рассогласовании нагрузки до 100%.
Гибкость данной топологии иллюстрирует анализ работы преобразователя, реализованного на основе микросхемы ADP161х компании Analog Devices, Inc. В статье рассматривается также радикально новый инструмент проектирования, который упрощает реализацию комбинированного преобразователя SEPIC-Чука в пользовательских приложениях. Схема преобразователя SEPIC-Чука показана на рисунке 1.

Рис. 1. Схема преобразователя SEPIC-Чука

На первый взгляд преобразователь SEPIC-Чука кажется довольно сложным, т.к. он содержит четыре различных катушки индуктивности и ключа. К счастью, эту топологию можно разделить на две составных части, что упрощает проблему анализа. В преобразователях SEPIC и Чука ключи Q1 и Q2 работают в фазах, противоположных друг другу. На рисунке 2 приведены диаграммы протекания тока при двух различных состояниях ключа в преобразователе SEPIC. Это не столь очевидно, но напряжение на конденсаторе передачи энергии (С1) примерно постоянно и равно V_IN (с небольшими пульсациями).
Преобразователь Чука — это преобразователь с отрицательным выходным напряжением, поэтому ток протекает в нем по направлению от нагрузки. Принцип работы преобразователя Чука похож на принцип работы преобразователя SEPIC, однако ключ Q2 в нем вместо выхода подключен к земле, а катушка индуктивности L2b — не к земле, а к выходу. Диаграммы протекания тока в преобразователе Чука при обоих положениях ключей показаны на рисунке 3.

Рис. 2. Диаграммы протекания тока в преобразователе SEPIC

Рис. 3. Диаграммы протекания тока в преобразователе Чука

Идеализированные временные диаграммы токов и напряжений в преобразователе SEPIC приведены на рисунке 4. Когда Q1 замкнут, напряжение в SN2 равно –V_IN . Таким образом, в интервале времени, когда Q1 замкнут (Q2 разомкнут), напряжения на L1a и L1b равны V_IN , а когда Q1 разомкнут (Q2 замкнут) напряжения на L1a и L1b равны –V_OUT . Применив принципы вольт-секундного баланса для катушки индуктивности, можно вычислить коэффициент преобразования постоянного напряжения в установившемся состоянии в соответствии с выражением (1). D — это коэффициент заполнения импульсной последовательности в преобразователе (процент времени, в течение которого Q1 замкнут, относительно полного периода коммутации).

Рис. 4. Идеализированные временные диаграммы токов и напряжений в преобразователе SEPIC

(1)

Опять же, исходя из принципов вольт-секундного баланса катушки индуктивности и баланса заряда в конденсаторе, получаем, что напряжение на С2 равно V_IN + V_OUT .
Сравнивая временные диаграммы на рисунках 4 и 5, можно заметить, что напряжения на катушках индуктивности в преобразователе Чука и преобразователе SEPIC совпадают.

Рис. 5. Идеализированные временные диаграммы токов и напряжений в преобразователе Чука

Таким образом, уравнение для коэффициента преобразования напряжения в преобразователе Чука точно совпадает с аналогичным уравнением для преобразователя SEPIC, но имеет противоположный знак:

(2)

Поскольку уравнения, описывающие связь коэффициента преобразования с D, отличаются только знаком, напряжения в узле коммутации (SN1) равны и токи через катушки индуктивности тоже равны, и мы можем просто соединить два преобразователя вместе в узле SN1. (Объединенный преобразователь показан на рисунке 1).
Q2 и Q3 в схеме заменены на диоды, поскольку схема рассчитана на сравнительно небольшие напряжения питания аналоговых цепей, где имеет смысл использовать асинхронный контроллер. Кроме того, две катушки индуктивности (L1a и L2a) включены параллельно, поскольку L1a и L1b, а также L2a и L2b реализованы при помощи двух связанных катушек индуктивности. Подобное включение обеспечивает ряд преимуществ.
Использование связанных катушек индуктивности уменьшает пульсации тока в два раза [1]. За счет этого значительно упрощается и модель при малом сигнале и становится возможным достижение большей ширины полосы из-за компенсации резонансов преобразователей SEPIC и Чука (см. формулы 3 и 4). И, наконец, это позволяет использовать в схеме разнообразные готовые компоненты вместо 3-обмоточных катушек индуктивности 1:1:1, которые не столь широко распространены.

(3)

(4)

В схеме могут быть использованы 6-обмоточные компоненты (например, из линейки продуктов Hexapath компании Coilcraft) или трансформаторы собственного изготовления с тремя обмотками.

Применение связанных катушек индуктивности имеет значительные преимущества, однако при этом желательно, чтобы коэффициент связи не был слишком большим, поскольку значительная часть энергии будет передаваться через сердечник. Во избежание этого разработчик должен выбрать такие С1 и С2, чтобы величины их комплексных импедансов на частоте коммутации были, как минимум, в 10 раз ниже суммы импеданса индуктивности утечки (L_LKG ) и активного сопротивления по постоянному току (DCR) одной обмотки (см. неравенство 5). Индуктивность утечки (L_LKG ) можно определить, используя выражение (6), а коэффициент связи (К) обычно приводится в техническом описании. L_m  — это измеренная самоиндуктивность, величина которой также указывается в техническом описании. Символ х в обозначениях Сх и Lх в выражении (5) соответствует С1 или С2 и L1 или L2.

(5)

L_LKG = L_m (1 – K).                   (6)

По своей природе выходной сигнал сегмента преобразователя Чука (отрицательное напряжение) в комбинированном преобразователе SEPIC-Чука является нестабилизированным. Это означает, что по сравнению с выходным сигналом части преобразователя SEPIC (положительное напряжение) он будет иметь некоторое отклонение при изменениях нагрузки, в особенности при отличиях в нагрузке на отдельных выходах. Стоит отметить, что повторяемость выходных напряжений в преобразователе SEPIC-Чука значительно лучше, чем в обратноходовом преобразователе, имеющем схожую конфигурацию, особенно при резких изменениях или рассогласовании токов нагрузки. Вызвано это тем, что отдельные каналы связаны между собой напрямую, а не через трансформатор, который обладает собственной индуктивностью утечки.
На рисунке 6 изображены графики, соответствующие ситуации, когда ток на выходе сегмента преобразователя Чука резко изменяется на 30 мА, в то время как ток на выходе сегмента преобразователя SEPIC поддерживается на постоянном уровне 100 мА. Как видно из графиков, реакция на мгновенное изменение нагрузки наблюдается в обоих выходных напряжениях. Поскольку выход сегмента преобразователя Чука является нестабилизированным, данная ситуация соответствует наихудшим условиям. Интересно отметить, что значительная часть отклонения напряжения на выходе –V_OUT на самом деле представляет собой сдвиг постоянного уровня стабилизации, вызванный рассогласованием нагрузок на отдельных выходах (I_OUT+ , I_OUT- ).

Рис. 6. Импульсная характеристика при скачкообразном изменении тока нагрузки на 30 мА на выходе отрицательного напряжения (сегмент преобразователя Чука)

При идентичных нагрузках по обеим цепям питания в установившемся состоянии наиболее значимый вклад в погрешность вносят рассогласование активных сопротивлений катушек индуктивности по постоянному току и прямое напряжение на диодах. При этом вклад обоих факторов можно сделать малым относительно выходного напряжения.
При значительном рассогласовании нагрузки ошибка, как показано на рисунке 7, растет. Поэтому в некоторых задачах может потребоваться подключение небольшой (холостой) нагрузки в одном или обоих каналах для поддержания обоих напряжений питания в пределах «окна» стабилизации. Следует отметить, что аналоговые микросхемы, и в частности операционные усилители, сравнительно нечувствительны к изменению постоянного уровня своих напряжений питания, пока имеется достаточный запас относительно границ их допустимых диапазонов.

Рис. 7. Относительная погрешность стабилизации напряжения при дифференциальной нагрузке

Подробный анализ работы преобразователя SEPIC-Чука в режиме малого сигнала выходит за рамки данной статьи, однако выражения, которые даны в ней, помогут разработчикам правильно разработать схему компенсации для своих проектов. В инструменте проектирования преобразователей SEPIC-Чука на базе ADP161x используется более полная модель, которая точнее, но и сложнее. Уравнения, приведенные в статье, относятся к реализации преобразователя SEPIC-Чука на базе ADP161х и могут давать некорректные результаты для других компонентов Analog Devices или конкурирующих компаний.
При выполнении нескольких требований к схеме модель преобразователя SEPIC-Чука в режиме малых сигналов очень похожа на модель преобразователя SEPIC. Предполагается, что в цепях формирования выходного напряжения секций SEPIC и Чука используются идентичные катушки индуктивности. Это предположение обычно справедливо, поскольку оба выхода проектируются с расчетом на одинаковые напряжения и токи.
В [1] Чук и Мидлбрук показали, что связанная катушка индуктивности, как с точки зрения малого, так и с точки зрения большого сигнала, ведет себя как простая катушка, индуктивность которой в два раза выше индуктивности одной обмотки, указанной в техническом описании, без учета влияния топологии Чука и SEPIC.
В данной статье анализ дан с использованием эффективной индуктивности (в два раза большей указанной в техническом описании индуктивности одной обмотки). При анализе подразумевается, что нагрузки по обоим выходам одинаковы и являются резистивными, хотя преобразователь сохраняет стабильность при значительном дисбалансе нагрузки. Два конденсатора передачи энергии (С1 и С2) должны быть примерно одного номинала, при этом C2 может быть чуть больше C1. Предполагается, что в качестве С1 и С2 в схеме используются керамические конденсаторы, и поэтому при вычислении эффективных емкостей разработчики должны учитывать различия в постоянном смещении.
Первый шаг в задаче компенсации преобразователя SEPIC-Чука заключается в выборе достижимого значения частоты среза. Как и большинство топологий повышающих и повышающе-понижающих преобразователей преобразователь SEPIC-Чука имеет ноль в правой полуплоскости (RHP, right half plane), положение которого определяется выражением (7). Ноль в правой полуплоскости имеет двойной эффект: он приводит к увеличению коэффициента усиления (как ноль) и уменьшению фазы (как полюс). Поэтому схема компенсации преобразователя должна быть такой, чтобы частота перехода не превышала одной пятой от частоты RHP (fRHP).
Преобразователь SEPIC-Чука имеет дополнительный резонанс, который обусловлен индуктивностью утечки (L_lkq ) и емкостью передачи энергии (С1), на частоте F_res . Этот резонанс обычно хорошо ослабляется DCR катушек индуктивности, однако он может вносить значительный сдвиг фазы. В связи с этим желательно, чтобы частота среза лежала, по меньшей мере, на декаду ниже F_res . Кроме того, в схеме используется контроллер с управлением током со стандартной компенсацией типа II и, таким образом, максимально достижимая частота перехода равна примерно одной десятой от частоты коммутации. С учетом вышеупомянутых ограничений частоту F_u необходимо выбрать равной минимальной из трех значений, как следует из выражения (9).

(7)

(8)

(9)

Номиналы компонентов цепи компенсации, изображенных на рисунке 8, можно определить следующим образом. Предполагается, что в схеме будут использоваться керамические конденсаторы, поэтому номинал СC2 можно выбрать равным 10 пФ.

Рис. 8. Блок схема, иллюстрирующая каскад цепи питания и компенсирующие компоненты

(10)

(11)

где F_p — частота доминантного полюса для преобразователя с управлением током с некоторыми корректирующими множителями для учета компенсации конечной скорости нарастания и конечного коэффициента усиления по току; AC — модуль коэффициента усиления преобразователя при разомкнутой цепи обратной связи на частоте перехода F_u :

(12)

(13)

MC и Fm — составляющие, взятые из диссертации Ридли [2], посвященной преобразователям с управлением током:

(14)

(15)

V_RAMP и Acs — это фиксированные константы, величина которых зависит от конкретной микросхемы:

V_RAMP = 0,1 (ADP1612/ADP1613);

Acs = 13,5 (ADP1612/ADP1613).

Как и во многих других схемах преобразователей, ограничение уровня пульсаций тока в катушке индуктивности на уровне 30% обеспечивает разумные результаты (см. выражение 19). В то же время при больших коэффициентах понижения напряжения более оптимальных результатов можно достичь при повышении допустимого уровня пульсаций во входной катушке индуктивности до 50 или 60%:

(18)

(в каждой из катушек индуктивности, L1a и L2a)

ΔI_L = 0,3I_IN;                    (19)

(20)

(21)

(22)

Формы токов, протекающих в ключе на полевом транзисторе Q1 и двух диодных ключах Q2 и Q3, показаны на рисунке 9. Здесь же отмечены постоянные составляющие токов. Обратите внимание, что через Q1 протекает ток для обоих сегментов преобразователя — сегмента SEPIC и сегмента Чука. Пиковые значения токов зависят от уровня пульсаций, выбранного в уравнении (19).
Определение потерь за счет переключения в основном ключе Q1 выходит за рамки данной главы. Следует отметить, что во многих случаях потери за счет переключения могут бы

Рис. 9. Идеализированные формы токов в преобразователе SEPIC-Чука

ть достаточно велики из-за большого напряжения на ключе (~V_IN + V_OUT ), а, следовательно, и больших токов (см. рис. 9).
В ADP1612/ADP1612 уровень этих потерь снижен за счет очень быстрой коммутации. Полевой транзистор следует выбирать таким образом, чтобы он, как минимум, выдерживал напряжение V_IN + V_OUT . При грамотном проектировании схемы следует также предусмотреть некоторый запас по напряжению для учета звона в узле коммутации, возникающем из-за паразитных индуктивностей, а также учесть повышение температуры из-за потерь в RDSon (сопротивлении ключа в замкнутом состоянии) и потерь при коммутации.
Полный размах пульсаций выходного напряжения (положительного) на выходе сегмента SEPIC (V_ripple SEPIC) описывается (приблизительно) выражением:

(23)

Ток через конденсатор (I_{RMS COUT SEPIC}) равен

(24)

Полный размах пульсаций выходного напряжения (отрицательного) на выходе сегмента преобразователя Чука (ΔV_{ripple Чук}) описывается (приблизительно) выражением:

(25)

Среднеквадратическое значение тока в C_OUT на выходе сегмента преобразователя Чука (I_{rms COUT Чук}) описывается (приблизительно) выражением:

(26)

Уровень пульсаций напряжений на C1 и C2 следует выбрать равным примерно 5% от V_IN . Как отмечалось ранее, конденсаторы будут иметь близкие номиналы, несмотря на различие в уровнях постоянных напряжений.

(27)

Поскольку токи, протекающие через C1 и C2, могут быть довольно велики, при выборе их номиналов важно учитывать среднеквадратические значения токов:

(28)

(29)

Поскольку в общем случае в качестве Q2 и Q3 используются диоды, при выборе соответствующих компонентов следует рассмотреть несколько вопросов. Номинальное значение V_{ds max} должно быть, как минимум, не ниже V_IN + V_OUT . Ток в непрерывном режиме должен быть по меньшей мере в три раза ниже пикового тока. Интересно отметить, что из-за фазового соотношения между пульсациями двух выходных напряжений питания, диод в сегменте SEPIC полностью замыкается на некоторый интервал времени еще до того, как произойдет более или менее равномерное распределение тока. В то же время средний ток через оба диода будет, как и ожидается, одинаковым — I_OUT. Кроме того, корпус диода должен быть способен выдерживать ток I_OUT в ожидаемых рабочих температурных условиях:

(30)

Преобразователь SEPIC-Чука — это преобразователь с двумя выходными напряжениями, который обычно используется для формирования напряжения питания аналоговых схем. Подобные схемы требуют обычно очень малого уровня пульсаций. Малый уровень пульсаций (до 1 мВ) по выходу сегмента преобразователя Чука (отрицательное напряжение) в общем случае легко обеспечить, применив керамические выходные конденсаторы, поскольку выходной ток непрерывен (как выходной ток понижающего импульсного преобразователя).
На выходе сегмента SEPIC (положительное напряжение) выходной ток — прерывистый (как входной ток понижающего импульсного преобразователя), что приводит к ступенчатым изменениям тока в выходных конденсаторах. Такие импульсные помехи не очень хорошо ослабляются даже керамическими конденсаторами из-за их индуктивности. Поэтому часто по выходу сегмента SEPIC требуется подключить небольшой П-образный фильтр. Схема выходного фильтра представлена на рисунке 10. Добавление П-образного фильтра не будет вызывать нестабильности, если номинал резистора фильтра выбран в соответствии с выражениями (31) и (32), а также если частота среза преобразователя не превышает одной десятой ω₀.

Рис. 10. Схема выходного фильтра

C_{OUT 1} следует выбирать из расчета уровня пульсаций выходного напряжения примерно 2%, а номинал C_{OUT 2} должен совпадать с номиналом выходного конденсатора сегмента преобразователя Чука (см. формулы расчета в предыдущем разделе). Обычно хорошие результаты дает выбор индуктивности L_filt, равной 1 мГн, а Q₀ должна быть равна 1.

(31)

(32)

Инструмент проектирования преобразователей SEPIC-Чука на базе ADP161x — это полностью интегрированное приложение для расчета параметров конфигурации преобразователя в Excel (R). При запуске инструмента с разрешенными пользователем макросами (может потребоваться изменение настроек безопасности в Excel) появляется диалоговое окно Enter Inputs, которое также можно вызвать нажатием кнопки Find Solution. В этом диалоговом окне вводятся желаемые значения токов и напряжений, а также критерии оптимизации — стоимость, потери или габариты.
Если нажать кнопку View Solution, инструмент проектирования выполнит расчет полнофункционального оптимизированного проекта. Он включает перечень компонентов с ориентировочной стоимостью, точный, протестированный график зависимости КПД от тока нагрузки, график зависимости потерь мощности от тока нагрузки, график Боде при полной нагрузке, показатели качества, предельные значения рабочих параметров для компонентов, а также значения рассеиваемой мощности для каждого компонента. Кроме того, на вкладке Build Your Design будут изображены компоненты из перечня, упорядоченные таким образом, чтобы их можно было разместить на пустой демонстрационной плате (ADP161x-BL3-EVZ) наряду с любыми дополнительными компонентами, необходимыми для конфигурирования платы.
Диалоговое окно Advanced Settings содержит дополнительные инструменты для модификации проекта с учетом конкретной задачи. В нем пользователь может задавать значения уровня пульсаций выходного напряжения, тока, параметры переходного отклика, необходимость применения выходного фильтра, внешней схемы блокировки при пониженном напряжении и т.д. Более детальное описание каждой из опций доступно через диалоговое окно Program Details, вызываемое нажатием кнопки Program Details в диалоговом окне Enter Inputs.
Одна из наиболее продвинутых возможностей инструмента — кнопки компонентов, расположенные на вкладке User Interface, которые позволяют выбирать отдельные, используемые в проекте параметры, обеспечивая полный контроль проектирования. Каждый из компонентов в выпадающем списке был предварительно выбран из базы данных, содержащей тысячи компонентов, и возможные варианты отсортированы в соответствии с критерием оптимизации, заданным в диалоговом окне Enter Inputs. Компоненты в выпадающем списке необходимо выбирать по порядку (сверху вниз), поскольку выбор одного компонента может влиять на другие.

Для демонстрации эффективности инструмента проектирования с его помощью был разработан проект преобразователя входного напряжения V_IN  = 5 В в выходные напряжения V_OUT  = ±5 В с нагрузочной способностью 50 мА и дополнительными характеристиками, указанными на рисунках 11 и 12. Кроме того, чтобы получить чуть меньший уровень потерь, был выбран другой диод. Изломы в характеристике КПД при токах нагрузки около 10 мА вызваны входом преобразователя в прерывистый режим. Как только оба ключа размыкаются, в узле коммутации возникает звон, вызывающий переключение с нулевым напряжением при определенных токах нагрузки. Ожидаемый и реальный КПД показаны на рисунке 13. Принципиальная электрическая схема тестовой конфигурации преобразователя изображена на рисунке 14.

Рис. 11. Диалоговое окно Enter Inputs

Рис. 12. Диалоговое окно Advanced Setting

Рис. 13. Ожидаемый и реальный КПД

Рис. 14. Принципиальная электрическая схема тестовой конфигурации

Подводя итог, можно сказать, что комбинированный преобразователь SEPIC-Чука представляет собой недорогое и эффективное средство формирования биполярного питания при помощи всего одного контроллера. Инструмент проектирования ADIsimPOWERTM позволяет быстро создавать надежные проекты преобразователей SEPIC-Чука и модифицировать любые их параметры.