Техника смешения цветов


PDF версия

Одним из преимуществ светодиодов является их способность генерировать излучение разного цвета, что открывает новые возможности, например, для приложений по декоративному освещению. Смешение цветов является очень важной возможностью, обеспечивающей генерацию дополнительного цвета путем комбинирования базовых цветов. В статье рассматриваются методы смешения цветов, основанные на выбранной модели, и способы их практического применения. Статья представляет собой перевод [1].

Цветовое смешение и цветовое пространство стимулов

Основные цвета не являются фундаментальным свойством света, а их выбор определяется свойствами человеческого глаза или техническими параметрами систем цветовоспроизведения. Сетчатка глаза человека имеет три вида рецепторов света, ответственных за цветное зрение. Предполагается, что основные цвета полностью независимы друг от друга, а их сочетание образует тот или иной цвет. Каждый вид колбочек глаза реагирует на определенный диапазон видимого спектра. Отклик, вызываемый в колбочках светом определенного спектра, называется цветовым стимулом.
В технике цветовоспроизведения используются разные цветовые модели смешения цветов. Каждая из них имеет свои достоинства и недостатки. При моделировании минимизируется сложность представления и число переменных, а область представления максимально увеличивается.
Цветовое пространство можно описать тремя переменными: RGB (Red — красный, Green — зеленый, Blue — синий), HSB (Hue, Saturation, Bright­ness — оттенок, насыщенность, яр­кость), HSV (Hue, Saturation, Value — тон, насыщенность, значение) или с помощью других моделей, например Lab или xyY.
Цветовые стимулы обозначаются как Q, R, G, B и A, где Q — произвольный цветовой стимул, а R, G, B и A (Amber — янтарь) соответствуют основным стимулам, выбранным для экспериментов по определению цветов.
Цветовое соответствие между заданным стимулом Q и аддитивным смешением основных стимулов R, G, B и A, представленных в соответствующих количествах, определяется векторным уравнением:

 

Q = RQR + GQG + BQB + . . . . + AQA.    (1)

 

Таким образом, в многомерном пространстве цветовой стимул Q представлен суммой элементарных стимулов R, G, B и A, а скалярные сомножители RQ, GQ, BQ и AQ, измеренные в соответствующих единицах данных основных стимулов R, G, B, А, определяют значения (весовые коэффициенты) суммарного вектора Q.
Геометрическое представление уравнения (1) в линейном многомерном пространстве показано на рисунке 1. Единичные векторы R, G, B, А представляют элементарные стимулы, задающие пространство. Они имеют общее начало координат и ориентированы в четырех разных направлениях.

 

Рис. 1. Многомерное цветовое пространство

Начало координат вектора Q то же, что и у R, G, B, A. Эти четыре компонента располагаются вдоль осей R, G, B и A, а их длина определяется значениями RQ, GQ, BQ и AQ. Направление и длина суммарного вектора Q задается уравнением (1). Алгоритм смешения цветов вычисляет эти значения, чтобы определить величину Q.

Смешение цветов

На рисунке 2 представлена диаграмма цветности CIE 1931. На ней изображены три основных цвета светодиодов — красный, зеленый и синий. При смешении в определенном соотношении двух основных цветов, например красного и синего, все промежуточные цвета отображаются точками отрезка, соединяющего эти основные цвета.

 

Рис. 2. Диаграмма цветности CIE

Любой цвет, полученный в результате смешения этих трех источников основных цветов, находится внутри треугольника (см. рис. 2), определяющего всю цветовую гамму. Однако в стандарте CIE 1931 цветовое распределение не является однородным. По этой причине линейное преобразование не позволяет определить пропорцию основных цветов, участвующих в создании требуемого дополнительного цвета.

Алгоритм смешения цветов

В приложениях по смешиванию цветов используемые величины определены в виде координат цветности CIE. Программа преобразует их в соответствующие значения для каждого светодиодного канала. Эти коэффициенты представляют собой ту долю светового потока светодиода, на которую он ослабляется. Световой поток светодиода контролируется с помощью схемы регулировки величины тока. Таким образом, цвета светодиодов смешиваются в установленной пропорции, позволяя получить требуемый цвет.

Многоканальное смешение цветов

В модели трехканального цветового смешения CIE 1931 все возможные комбинации цвета отображаются значениями, находящимися в треугольной области (см. рис. 2). Эта модель цветового представления обеспечивает широкий диапазон уникальных цветов и высокое разрешение.
Четырехканальное представление цвета основано на принципе суперпозиции и на трехканальной модели цветового смешения. В этой модели цветовые точки четырех светодиодов, отображенные на диаграмме цветового пространства, образуют четыре треугольных области (см. рис. 3).

 

Рис. 3. Принцип суперпозиции в четырехканальной модели цветового смешения

Данный метод легко распространяется на систему, состоящую более чем из четырех светодиодов. На рисунке 3 изображены следующие четыре треугольника: (R, G, B), (R, A, B), (R, G, A) и (G, A, B).
Каждый из них определяет коэффициент регулирования (диммирования) с помощью трехканальных функций цветового смешения. Два из этих четырех треугольников определяют неотрицательные коэффициенты, а два других — один или все отрицательные коэффициенты. Эти два треугольника определяют недействительные значения и потому не рассматриваются. Приложение использует массивы данных только со всеми положительными значениями коэффициентов.
Отрицательные коэффициенты потока соответствуют точкам, которые находятся вне треугольника, образованного тремя основными цветами. Например, на рисунке 4 в треугольнике RGB отображаются все неотрицательные величины Р1. В случае с Р2, по крайней мере, одно значение отрицательное.

 

Рис. 4. Положительные и отрицательные коэффициенты светового потока

Для получения требуемого цвета складываются две положительные величины с учетом весовых коэффициентов. Если величина отрицательна, это значит, что требуемый цвет не находится в гамме и его нельзя получить с помощью основных цветов.

Реализация алгоритма смешения цветов

Программное обеспечение использует цветовое пространство модели CIE 1931 для получения входных данных о цвете. Каждая конкретная точка в этой модели представлена тремя значениями — (x, y, Y). Координаты х и y представляют собой тон и насыщенность, соответственно. Значения тона откладываются на одной из координатных осей цветового пространства CIE 1931. Значения насыщенности образуют вторую координатную ось. Третье значение вектора (x, y, Y) определяет световой поток, выраженный в люменах. Программа должна располагать данными в виде векторов (x, y, Y), которые определяют цвет и световой поток при заданном номинальном токе и температуре перехода.
На рисунке 5 показана структурная схема реализации алгоритма цветового смешения на основе семейства 8-разрядных микроконтроллеров PowerPSoC компании Cypress. Он обеспечивает до четырех независимых каналов драйверов постоянного тока с гистерезисным управлением. В его состав входят периферийные аналоговые и цифровые модули, оперирующие с напряжением 7–32 В, и 1-А встроенный силовой MOSFET.

 

Рис. 5. Структурная схема реализации алгоритма смешения цветов с помощью микроконтроллера PowerPSoC компании Cypress

Реализация четырехканального цветового смешения основана на трехканальной модели. На первом этапе этого алгоритма создается матрица. Затем определяется обратная матрица, которая умножается на Ymix — величину суммарного светового потока. Этапы данного процесса иллюстрируются на рисунке 6.

 

Рис. 6. Схема последовательности операций в трехканальном алгоритме цветового смешения

Значения Y, полученные в результате операции умножения, представляют собой величину светового потока каждого соответствующего светодиода, которая используется для получения необходимого цвета и светового потока.
Если какое-то произведение Y имеет отрицательную величину, это значит, что запрашиваемая цветовая координата недействительна. Другими словами, требуемый цвет не входит в цветовую гамму.
Кроме того, устанавливается, не превышает ли какое-либо произведение Y максимального значения светового потока каждого из трех светодиодов, т.е. не слишком ли большая величина Ymix. В таком случае приложение уменьшает значения таким образом, чтобы для запрашиваемой координаты (x, y) генерировался максимально возможный световой поток.
На рисунке 7 показаны этапы расчета с помощью четырехканального алгоритма цветового смешения.

 

Рис. 7. Схема последовательности операций в четырехканальной модели цветового смешения. Обозначения TRI1–TRI4 соответствуют четырем триплетам (R, G, B), (R, A, B), (R, G, A) и (G, A, B

Алгоритм трехканального представления реализуется для определения коэффициентов диммирования для каждого из треугольников. Треугольники определяются для расчета TRx. Если какой-либо один из трех расчетных коэффициентов отрицателен, решение считается недействительным. Если оно действительно, в памяти приложения сохраняются три полученных коэффициента. После расчета двух из трех наборов действительных коэффициентов необходимость в работе с другими треугольниками отпадает.
Шесть сохраненных в памяти значений коэффициентов диммирования светового потока складываются, определяя четыре величины для четырех светодиодов системы. Эта значения масштабируются в соответствии с требуемым разрешением, после чего процесс работа алгоритма прекращается.
Наконец, эти четыре значения коэффициентов используются в качестве входных данных внешних и внутренних драйверов, которые управляют яркостью светодиодов с помощью тока, в каждом канале. Если три из четырех решений недействительны, значит, необходимый цвет отсутствует в цветовой гамме.
Для исправления этой ошибки можно сохранить прежний цвет, отключить светодиод и т.д. Трехканальный и четырехканальный алгоритмы используются в системах с большим количеством светодиодов, а также в широком ряду светотехнических приложений.

Литература
1. Anshul Gulati. Understand the Science Behind Color Mixing//www.eetimes.com.

 

 

 

Оставьте отзыв

Ваш емейл адрес не будет опубликован. Обязательные поля отмечены *