Проектирование высокопроизводительных ЦАП с ШИМ для промышленных приложений


PDF версия

Широтно-импульсная модуляция (ШИМ) является широко распространенным методом проектирования для представления напряжения в управляющей электронной схеме, поскольку контролировать точность синхронизации в интегральных схемах легче, чем точность напряжения. Интегрированные цифровые делители тактовой частоты генерируют точные доли задающих тактовых сигналов намного проще, чем типовой АЦП, отмеряющий доли из опорного напряжения. ШИМ-управление широко используется в преобразовании энергии, управлении яркостью светодиодов, двигателями и в телекоммуникациях.

Введение

ЦАП на основе ШИМ широко применяются в промышленных приложениях благодаря простоте, надежности и стоимости. Однако обеспечение высокого разрешения в относительно широкой полосе пропускания является особенно сложной задачей для классической реализации ЦАП с ШИМ, поскольку цифро-аналоговому преобразователю требуется очень высокая тактовая частота.

Мы рассмотрим методы преодоления классических ограничений ЦАП на основе ШИМ, способы снижения энергопотребления, разработку и тестирование высокопроизводительного каскада преобразователя ШИМ-сигнала в стандартный интерфейс токовой петли 4–20 мА, который широко используется во многих промышленных приложениях.

 

Анализ ШИМ-сигнала

На рисунке 1 показан типовой ШИМ-сигнал с периодом TP, размахом амплитуды VP и шириной импульса DTP, где D представляет собой долю единицы.

Типовой ШИМ-сигнал
Рис. 1. Типовой ШИМ-сигнал

Уравнения (1) и (2) определяют частоту ШИМ fP и размах амплитуды VP, соответственно.

VP = VH – VL, (2)

где VH и VL – высокое и низкое значения напряжения цифрового выходного каскада, соответственно.

Уравнение (3) представляет в установившемся режиме разложение ШИМ-сигнала в ряд Фурье:

В уравнение (3) входят члены, соответствующие постоянному току, а также гармоники fP [1]. Особый интерес представляют собой величины этих составляющих при постоянном токе и на гармониках частоты ШИМ (см. рис. 2).

Частотное представление коэффициентов ШИМ ряда Фурье
Рис. 2. Частотное представление коэффициентов ШИМ ряда Фурье

Уравнения (4–5) определяют значения постоянного тока и гармонических составляющих в ШИМ-сигнале.

Значение A0 при постоянном токе определяется как произведение размаха амплитуды ШИМ-сигнала на коэффициент заполнения D и представляет собой желаемый выходной сигнал ЦАП. Другие члены более высокого порядка приводят к ошибкам сверх желаемого результата; их значения зависят не только от D, но и от порядка гармоники n.

Как видно из уравнения (6), наихудшая ошибка возникает из-за гармоники 1‑го порядка при D = 0,5:

Гармоники высокого порядка обычно подавляются фильтром нижних частот (ФНЧ) порядка m с частотой среза fC.

Коэффициенты Фурье выходного сигнала ШИМ-фильтра
Рис. 3. Коэффициенты Фурье выходного сигнала ШИМ-фильтра

На рисунке 3 показан выходной сигнал этого фильтра нижних частот, представленный уравнением (7):

Большинство микроконтроллеров (МК) генерирует сигналы ШИМ в соответствии с диаграммой, представленной на рисунке 4: счетчик, который осуществляет подсчет и сброс при достижении заданного предела, устанавливает период и частоту ШИМ. Еще один уровень, устанавливаемый регистром коэффициента заполнения, определяет момент, когда выходной ШИМ-сигнал переключается с высокого значения на низкое. В [2–3] описана соответствующая аппаратная схема, и даются рекомендации по ее применению. В [4] на примере 8‑бит ЦАП с ШИМ, использующим микроконтроллеры MSP430 с малым объемом памяти, поясняется, как это оборудование применяется для генерации ШИМ-сигналов.

Сигналы микроконтроллерного ШИМ-генератора
Рис. 4. Сигналы микроконтроллерного ШИМ-генератора

Для такого генератора ШИМ-сигналов уравнение (8) представляет fP следующим образом:

где fCLK – тактовая частота микроконтроллера, а N – глубина счетчика в битах. Из рисунка 4 видно, что имеется минимальное значение коэффициента заполнения, которое можно получить в соответствии с уравнением (9):

Уравнение (9) устанавливает минимально возможное приращение (или разрешение) для выходного сигнала ЦАП. Однако погрешность выходного сигнала превышает разрешение из-за гармонических составляющих, оставшихся после фильтрации. Пульсации на выходе фильтра в виде шума уменьшают эффективное количество битов (ENOB) ЦАП.

Уравнение (10) описывает неопределенность (TU) как сумму минимального разрешения и пульсаций:

Подставив Dmin из уравнения (9) в (10), получим (11):

Уравнение (12) определяет относительную полосу пропускания фильтра (BW):

Уравнение (13) представляет неопределенность как функцию относительной ширины полосы фильтра и нормализует ее путем деления на величину размаха:

Уравнение (13) позволяет представить ENOB как функцию относительной ширины полосы с помощью уравнения (14):

Эта функция с разными значениями для N и m, как видно из рисунка 5, обнаруживает интересный факт: архитектура ШИМ имеет внутреннее ограничение, позволяющее достичь высокого разрешения при разумной полосе пропускания. Например, если N = 12 бит и fCLK = 16 МГц, можно получить только 12‑бит ENOB (с fPWM = 4 кГц) с помощью фильтра 3‑го порядка в полосе пропускания до 10–5 ∙ 16 МГц = 160 Гц. Это теоретический предел, который не учитывает ошибки из-за схемной реализации фильтра.

Зависимость ENOB от относительной ширины полосы для разных значений N и m
Рис. 5. Зависимость ENOB от относительной ширины полосы для разных значений N и m:
а) N = 8 бит;
б) 12 бит;
в) 14 бит

 

Двухканальный метод ШИМ

Чтобы преодолеть свойственное ограничение и обеспечить преобразование с высоким разрешением на основе ШИМ, было предложено добавить псевдослучайный сигнал (дизеринг) и стохастическую модуляцию ШИМ [5], но ни то, ни другое легко не реализуется в стандартном МК. В другом методе применяется схема выборки и хранения, что усложняет аналоговый тракт и увеличивает количество ошибок [6].

Метод двухканальной ШИМ довольно прост и дает отличные результаты [7]. Рисунок 6 в упрощенном виде иллюстрирует использование этого метода. Выходной сигнал PWMH представляет N старших значащих битов (MSB), а PWML – N младших значащих битов (LSB). Масштабирующие резисторы (RH и RL) ослабляют PWML для генерации выходного сигнала небольшими приращениями. RH и RL образуют делитель напряжения, а для расчета фактического выходного сигнала можно использовать метод суперпозиции.

Упрощенная схема метода двуканальной ШИМ
Рис. 6. Упрощенная схема метода двуканальной ШИМ

В частотной области каждый выходной ШИМ-сигнал обрабатывается отдельно. Уравнения (15–16) выражают составляющие постоянного тока сигналов и высокого, и низкого уровней, соответственно.

где нижние индексы H и L относятся к PWMH и PWML, соответственно. Предполагая, что и PWMH, и PWML работают на одной и той же частоте, имеют одинаковую амплитуду размаха и одинаковое разрешение, а N = NL = NH, выходной сигнал можно определить путем суммирования уравнений (15–16), которое дает уравнение

Уравнение (18) позволяет найти общую неопределенность таким же образом:

Действенность двухканального метода становится более очевидной, если взглянуть на эквивалентную диаграмму ENOB в зависимости от относительной полосы пропускания на рисунке 7. Разрешение 16 бит почти во всей 1‑кГц полосе пропускания (при тактовой частоте 16 МГц) достигается с помощью второго 8‑бит выходного ШИМ-сигнала и двух прецизионных резисторов.

Зависимость ENOB от относительной ширины полосы для разных значений m с использованием метода двухканальной ШИМ
Рис. 7. Зависимость ENOB от относительной ширины полосы для разных значений m с использованием метода двухканальной ШИМ

 

Активное подавление пульсаций

Хотя метод двуканальной ШИМ обеспечивает более высокое разрешение, пульсация в наихудшем случае по-прежнему определяется старшими битам. В преобразователях звука с ШИМ для уменьшения пульсации применяется метод ее активного подавления. Для исключения постоянного тока инвертированный ШИМ-сигнал пропускается через полосовой фильтр. Суммирование этого инвертированного сигнала с основным сигналом подавляет нежелательные гармоники высокого порядка. На рисунке 8 эта концепция

Способ активного подавления пульсаций
Рис. 8. Способ активного подавления пульсаций

иллюстрируется с использованием одного канала с фильтром 1‑го порядка.

Эффект активного подавления пульсаций можно объяснить в частотной области как суммирование компонентов ряда Фурье (см. рис. 3) с эквивалентными составляющими, но со сдвигом фазы на 180°. Моделирование показало, что подавление пульсаций составило –20 дБ, что эквивалентно дополнительному полюсу фильтра.

 

Буферизация ШИМ-сигналов

Поскольку размах ШИМ-сигнала непосредственно влияет на разрешение согласно уравнению (4), желательно, чтобы это значение было как можно более стабильным. Это значение зависит от отклонения напряжения питания от требуемого значения и точности обеспечения высокого и низкого напряжений драйвера. Входы и выходы МК общего назначения не обеспечивают высокую точность и стабильность этих параметров.

Чтобы решить эту задачу, выходной ШИМ-сигнал микроконтроллера буферизуется с помощью высокоскоростных логических вентилей с малым энергопотреблением, которые также могут потребоваться для инвертирования сигналов при активном подавлении пульсаций. Использование источника стабильного опорного напряжения (ИОН) для логических вентилей обеспечивает очень точную и стабильную генерацию сигнала.

 

Принципиальная схема

Схема на рисунке 9 представляет собой пример реализации описанных концепций. В ней применяются двуканальные ШИМ-сигналы, буферизованные с помощью ИОН в качестве источника питания, а подавление пульсаций осуществляется с использованием инвертированных сигналов. Каскад с RC-фильтром 1‑го порядка обеспечивает подавление ШИМ-пульсаций величиной 40 дБ на декаду. Далее установлен активный фильтр Салена-Ки 2‑го порядка, чтобы добавить еще два полюса. Таким образом, суммарный эффективный фильтр имеет 4‑й порядок.

Преобразование двухканальных ШИМ-сигналов с высоким разрешением в петлевой ток 4–20 мА
Рис. 9. Преобразование двухканальных ШИМ-сигналов с высоким разрешением в петлевой ток 4–20 мА

3‑В ИОН REF3330 с малым дрейфом используется для питания активных компонентов. Выходное напряжение фильтра V2 подается на вход токового преобразователя в диапазоне 4–20 мА; петлевой ток создается в соответствии с уравнением (19).

Поскольку V2 находится в диапазоне 0–3 В, диапазон петлевого тока составляет 0–24 мА. Подробнее о передатчике токовой петли и его расчете см. [8]. Передатчик питается от высоковольтного стабилизатора с малым падением напряжения (LDO) TPS7A16‑Q1 с диапазоном входного напряжения 3–60 В. LDO-стабилизатор генерирует 4,5 В промежуточного напряжения для питания ИОН REF3330.

 

Защита

33‑В двунаправленный диод D1 TVS3300 используется для подавления бросков напряжения в переходных процессах на входе контура, а диоды Шоттки D2 и D3 защищают от неправильного подключения входа, которое может повредить высоковольтный LDO-стабилизатор. В случае высокой емкостной нагрузки на силовые устройства пусковой ток большой амплитуды, поступающий на локальное заземление до токоизмерительного резистора R20, может превысить предел мощности этого резистора. Ограничитель тока [9], установленный перед LDO-стабилизатором, снижает пусковой ток.

 

Методы по обеспечению низкого энергопотребления

Для обеспечения низкой мощности рассматриваемой схемы, в частности тока величиной 100 мкА для всего преобразователя, потребовалось применить несколько методов. Первый заключается в использовании устройств с малым током покоя, в т. ч. LDO-стабилизатора, источника опорного напряжения и логического буфера, а также операционного усилителя (в данном случае – OPA2333). Рекомендуется, чтобы RH равнялось 3,9 кОм, а сопротивление RC-фильтра 1‑го порядка – 20 кОм, поскольку значения сопротивления, особенно RH, играют важную роль в динамической мощности буфера. Оставшаяся мощность потребляется в R3, R12, а затем в ключе Q1 преобразователя тока. При максимальном выходном напряжении и R3 равном 100 кОм потребляемый ток составляет 25 мкА, а база транзистора Q1 в наихудшем случае потребляет 20 мА/β (Q1). Типичному биполярному транзистору (BJT), у которого β = 100, ток базы составляет 200 мкА, требуется намного более высокое усиление. Пара транзисторов с β = 104 уменьшает максимальный ток в базе Q1 до 2 мкА.

На рисунке 10 представлена топология печатной платы схемы на рисунке 9. Площадь участка с преобразованием ШИМ-сигнала в напряжение составляет 15×7 мм. Защитные устройства имеют размер 8×5 мм, а силовой каскад – 13×3 мм. Хотя площадь схемы достаточно мала, ее можно еще уменьшить за счет использования меньших корпусов большинства устройств.

Топология печатной платы со схемой
Рис. 10. Топология печатной платы со схемой на рисунке 9

 

Испытательная установка

На рисунке 11 показана схема установки для тестирования печатной платы. Генератор аналоговых сигналов (AWG) с плавающей землей создает два ШИМ-сигнала. Источник питания обеспечивает питание контура. Его ток измеряется 6,5‑разрядным мультиметром. Прецизионный нагрузочный резистор RBurden преобразует ток в напряжение, а 24‑бит АЦП захватывает токовый шум, который не учитывается мультиметром из-за усреднения. Дифференциальный пробник, установленный в узле печатной платы J15 (см. V2 на рисунке 9), измеряет время установления.

Структурная схема испытательной установки
Рис. 11. Структурная схема испытательной установки

 

Результаты теста

В таблице приведены результаты тестирования схемы. Подробнее о результатах измерений см. [10].

Таблица. Параметры схемы, измеренные с помощью испытательной установки
Параметр Значение
Напряжение питания контура 9,5–32 В
Диапазон тока контура 40 мкА…24,075 мА
Разрешение  16 бит
Потребление тока (макс.) 102 мкА
Диапазон температуры –40…125°C
Полоса пропускания  600 Гц
Время установления  3 мс при ступени в диапазоне 4–20 мА 
Погрешность смещения –6,66…5,02 мкА
Дрейф погрешности смещения (макс.) 5,84 ppm (пик–пик)/°C
Погрешность усиления –0,18…0,08% (пик–пик)
Усиление входного сигнала HART 1,1 мА/В при 1,2 кГц, 1 В (пик–пик)
1,3 мА/В при 2,2 кГц, 1 В (пик–пик)

Выводы

Исследование причин ограничения классического метода ЦАП на основе ШИМ путем математического анализа показало, что схема с ИОН и активным подавлением пульсаций, в которой ШИМ-сигнал преобразуется в ток в диапазоне 4–20 мА, позволяет уменьшить размах амплитуды шума почти до 0,1%. Использование масштабируемого двухканального метода обеспечивает разрешение в 16 бит в полосе пропускания 600 Гц.

Максимальный потребляемый ток усилителей малой мощности, стабилизаторов с малым током покоя и пары выходных транзисторов не превышает 102 мкА в диапазоне рабочей температуры. Температурный дрейф усилителей очень мал, благодаря чему погрешность смещения невелика и обеспечивается стабильная работа во всем промышленном диапазоне температуры.

Литература

  1. David Alter. Using PWM Output as a Digital-to-Analog Converter on a TMS320F280x Digital Signal Controller. Texas Instruments (TI) Application Report (SPRA88A). September. 2008.
  2. «Timer_A» chapter excerpt (SLAU400F) from the MSP430 User’s Guide. TI.  2008.
  3. MSP430x5xx and MSP430x6xx Family User’s Guide. TI (SLAU208Q). March. 2018.
  4. Dual-Output 8‑Bit PWM DAC Using Low-Memory MSP430 MCUs. TI TechNotes (SLAA804). October. 2017.
  5. Dennis Seguine. Enhanced PWM Implementation Adds High-Performance DAC to MCU. Electronic Design. September 4. 2015.
  6. Stephen Woodward. Fast-settling synchronous-PWMDAC filter has almost no ripple. EDN. May 1. 2008.
  7. Stephen Woodward. Combine two 8‑bit outputs to make one 16‑bit DAC.  September 30. 2004.
  8. Highly Accurate, Loop-Powered, 4‑mA to 20‑mA Field Transmitter with HART Modem Reference Design. TI Designs (TIDA‑01504). December. 2017.
  9. Isolated, Ultra-Low Power Design for 4‑to 20‑mA Loop-Powered Transmitters Reference Design. TI Designs (TIDU414). September. 2014.
  10. Tess Chen and Ahmed Noeman. High-Performance 16‑bit PWM to 4‑to 20‑mA DAC for Field Transmitters. TI Application Note (SBOA379). March. 2020.
Оставьте отзыв

Ваш емейл адрес не будет опубликован. Обязательные поля отмечены *