Оптимизация генератора тактовых импульсов в блоке аналого-цифрового преобразования

Оптимизация системы, генерирующей тактовые импульсы — задача сложная, но результат того стоит. Относительно несложно разработать цифро-аналоговую схему с ЦАП, в которой обеспечивался бы джиттер тактовых импульсов порядка 350 фс, но достаточно ли этого для современных быстродействующих систем? Например, при тестировании АЦП AD9446-100 (16 разрядов, 100 МГц) в режиме оцифровки из первой зоны Найквиста и частоте оцифровки 100 МГц, джиттер величиной 350 фс может ухудшить отношение сигнал/шум (ОСШ, англ. SNR) примерно на 3 дБ. Если этот же преобразователь оцифровывает сигнал из третьей зоны Найквиста (частота входного сигнала составляет 105 МГц), то ухудшение отношения сигнал/шум составит уже 10 дБ. Чтобы снизить величину джиттера до 100 фс или менее, разработчик должен понимать, каковы источники возникновения джиттера, а также какая величина джиттера является допустимой для данного случая. В противном случае на поздней стадии разработки может оказаться, что характеристики устройства ограничены величиной джиттера. Поэтому проблему необходимо предотвратить на стадии разработки.
Здесь мы разберем все относящиеся к делу параметры тактовых сигналов и рассмотрим, как достичь необходимых параметров в системах с быстродействующими преобразователями сигналов, используя некоторые приемы и знания.

Рис. 1. Типичная сигнальная цепочка тактирования

Начав с типичной схемы тактирования АЦП, показанной на рисунке 1, мы продемонстрируем подходы, позволяющие оптимизировать тактовый сигнал в каждой точке сигнальной цепи, и укажем на некоторые распространенные приемы проектирования, которых следует избегать.

Джиттер — пожалуй, самый важный параметр, характеризующий схему генерации тактовых сигналов, поэтому важно рассмотреть некоторые основные теоретические положения и понять значения терминов. Во многих технических статьях очень глубоко рассматривается теория джиттера. Однако помимо понимания того, что такое джиттер, для разработчика важно знать, откуда он берется и как минимизировать влияние негативных факторов.
Джиттер — это непостоянство положения фронта тактового импульса во времени, приводящее к погрешности оцифровки амплитуды схемой АЦП (см. рис. 2а).

Рис. 2. Погрешность преобразования как функция джиттера тактового сигнала и частоты входного аналогового сигнала: а) низкая частота; б) высокая частота

Повышение частоты аналогового входного сигнала приводит к увеличению скорости нарастания сигнала, что влечет за собой увеличение погрешности преобразования (см. рис. 2б). Обратите внимание, что амплитуда погрешности преобразования относительна: погрешность в ½ младшего значащего разряда (МЗР; англ. LSB) для 10-разрядного преобразователя соответствует погрешности 32 МЗР для 16-разрядного АЦП. Это означает, что джиттер становится все более существенным фактором по мере увеличения частоты сигнала и разрядности АЦП.
Поскольку это соотношение интуитивно очевидно, инженер сможет оценить величину приемлемого джиттера, основываясь на разрядности АЦП и частоте сигнала.

Рис. 3. Отношение сигнал/шум идеального АЦП в зависимости от частоты сигнала и джиттера

Уравнение 1 (см. диагональные линии на рис. 3) дает величину отношения сигнал/шум (в дБ) в зависимости от частоты для идеального АЦП с бесконечной разрешающей способностью, а уравнение 2 (см. горизонтальные линии на рис. 3) — величину отношения сигнал/шум для идеального 10-, 12-, 14- и 16-разрядного АЦП.

	(1)
	(2)

Рисунок 3 иллюстрирует оба этих уравнения. Диаграмма позволяет разработчику оценить величину джиттера, приемлемую для данной частоты входного сигнала. На низких частотах точность ограничена разрешающей способностью преобразователя. По мере повышения частоты достигается точка, где начинает доминировать суммарный джиттер системы. Для частот левее этой точки снижение величины джиттера ничего не даст.
Если частота входного сигнала лежит близко к точке пересечения горизонтальных линий SNR (ОСШ) и диагональных линий (джиттера), то надо либо смириться со снижением ОСШ, либо принять меры для снижения джиттера.
Итак, если величина джиттера увеличивается, то частота, на которой ОСШ будет определяться в основном джиттером, снижается.
Например, если 14-разрядный АЦП тестируется при величине джиттера тактового сигнала 350 фс, то частота входного сигнала не должна превышать 35 МГц (точка пересечения 14-разрядной горизонтальной линии и наклонной линии, соответствующей 350 фс), если вы хотите избежать значительного ухудшения характеристик оцифровки. Если джиттер удастся снизить до 100 фс, то частоту входного сигнала можно увеличить до 125 МГц без снижения качества оцифровки.
Эта упрощенная модель хороша в первом приближении; она становится неточной, когда частота сигнала находится вблизи точки пересечения. Чтобы полностью понимать, как джиттер влияет на характеристики системы, необходимо рассматривать шум квантования и амплитуду входного сигнала, а не только разрядность:

(3)

 где SNR — отношение сигнал/шум в дБ; fa — частота аналогового синусоидального сигнала, соответствующего полной шкале; tj rms — среднеквадратичная величина суммарного джиттера сигнала и АЦП; ε — средняя дифференциальная нелинейность АЦП (DNL) в МЗР; N — раз-
решающая способность АЦП, бит; VNOISE rms — эффективное значение шума АЦП, приведенное ко входу.
Если tj rms = 0, ε = 0 и VNOISE rms = 0, то приведенное уравнение преобразуется в знакомое уравнение 2.
Например, предположим, что АЦП обладает шумом квантования 0,5 МЗР, а аналоговый входной сигнал на 0,5 дБ ниже сигнала полной шкалы.

Рис. 4. ОСШ как функция частоты входного сигнала, джиттера тактового сигнала и шума квантования

На рисунке 4 (иллюстрирующем уравнения 2 и 3) видно, что джиттер тактового сигнала будет иметь влияние на несколько более низких частотах, чем в упрощенной модели.
Ранее приведенный пример демонстрировал, что тактовые импульсы с джиттером 350 фс не будут проявляться в 14-разрядной системе АЦП при частоте сигнала ниже 35 МГц. Однако если учитывать влияние шума квантования, частоту и амплитуду входного сигнала, то джиттер будет проявляться уже на частоте 10 МГц. Подобным же образом джиттер величиной 100 фс начнет проявляться на частоте ниже 100 МГц.

Итак, рассмотрев сущность джиттера и его влияние, перейдем теперь к причинам его появления. Источником увеличения джиттера может быть взаимное влияние сигналов, электромагнитные помехи (ЭМП, англ. EMI), шум на шине «земли» или шум источника питания.
Взаимное влияние может проявиться на двух близко расположенных дорожках печатной платы. Если по одной из них проходит сигнал, а в расположенной параллельно дорожке меняется ток, то эти изменения вызывают помеху в сигнальном проводе. Если это провод тактового сигнала, то такая помеха может повлиять на время прихода тактовых импульсов.
Также джиттер может возникнуть в результате действия ЭМП на сигнальные проводники. ЭМП генерируются импульсными источниками питания, высоковольтными линиями, радиочастотными схемами и другими подобными источниками. Эффект ЭМП в сущности такой же, как и эффект взаимного влияния проводников: модуляция тактовых сигналов.
На рисунке 5 проиллюстрировано воздействие электромагнитных помех на величину отношения сигнал/шум.

Рис. 5. Характеристики АЦП в зависимости от конфигурации источника питания тактового генератора

Синяя линия показывает зависимость ОСШ от частоты для AD9446 при внешнем источнике тактовых импульсов и линейном источнике питания. Источник тактовых импульсов не имеет других связей с оценочной платой, на которой находится АЦП. Красная линия демонстрирует, насколько ухудшается ОСШ, если этот же источник тактового сигнала располагается на оценочной плате, и вся плата запитана от импульсного источника питания. Зеленая линия демонстрирует значительное улучшение по сравнению с красной; в этом случае источник тактового сигнала располагался на плате, но был применен фильтр питания.
Также на величину джиттера негативно влияют импульсные токи, проходящие по шине заземления, и неправильная конфигурация заземления на плате. Большие импульсные токи возникают при одновременном переключении большого числа логических элементов. Это приводит к появлению острых импульсов на шине «земли» и заземляющей поверхности, смещению уровней сигналов и уровней срабатывания схем тактирования.
Рассмотрим следующий пример. Предположим, логический выход нагружен на емкость 10 пФ (это емкость дорожки на плате плюс емкость входа следующего логического элемента). Когда логический элемент переключается, ток может достигать 10 мА; эта цифра получена из предположения, что скорость нарастания напряжения составляет 1 В/нс (типично для логического элемента CMOS), тогда I = C•dV/dt, т.е. 10 пФ•1 В/нс = 10 мА. Если переключается одновременно 12 таких логических элементов, ток составит 120 мА. Это может вызвать помехи по линиям питания и «земли», так как сопротивление «земляной» шины ненулевое; таким образом, все схемы, подключенные к этой «земле», будут подвержены действию помехи.
Чтобы минимизировать джиттер, вызываемый перечисленными факторами, необходимо правильное разведение платы с соответствующим разделением функциональных частей схем. Очень важно правильно разделять аналоговую и цифровую части схемы. Этот подход должен касаться всех слоев платы. Важно понимать, каким образом обратные токи проходят через заземляющие пути, и избегать перекрытия или пересечения аналоговых и цифровых схем. Короче говоря, чувствительные аналоговые линии и линии тактовых сигналов должны располагаться так, чтобы на них не влияли другие части схемы.

Теперь, когда сущность джиттера и его возможные источники рассмотрены, перейдем к вопросу «Что можно сделать для уменьшения джиттера в источнике тактовых сигналов?». Выше говорилось, что помехи и шумы могут повлиять на джиттер, если они появляются в момент фронта тактового сигнала (см. рис. 6).

Рис. 6. Фронт тактового импульса дифференциального тактового сигнала

Делая фронт более крутым, мы сокращаем переходный период влияния помех и шумов, снижая величину джиттера.
Но учтите, что увеличенная скорость переходов не может улучшить качество исходного тактового сигнала, она только уменьшает время перехода через пороговое значение. На рисунке 2б видно, что более быстрый сигнал быстрее проходит через «переходную» область.

Рис. 7. Среднеквадратичное значение джиттера в зависимости от времени нарастания сигнала

На рисунке 7 показано, что джиттер и скорость нарастания обратно пропорциональны. Вспоминая приведенный выше пример, отметим, что для 12-разрядного АЦП при частоте сигнала 70 МГц требуется джиттер не более 100 фс и скорость нарастания тактового сигнала 1 В/нс.
Итак, минимизация джиттера подразумевает увеличение времени нарастания фронтов тактового сигнала. Один из путей — это улучшение самого источника тактовых импульсов.

Рис. 8. Характеристики системы с АЦП AD9446-80 зависят от выбранного тактового генератора

На рисунке 8 показаны характеристики некоторых готовых тактовых генераторов, примененных для тактирования одного из самых высококачественных АЦП фирмы Analog Devices — 16-разрядного AD9446 с частотой дискретизации 80 МГц, при разных частотах сигнала.
Максимальные характеристики АЦП (синяя линия) достигнуты с помощью хорошего специализированного источника тактовых импульсов. Не во всех случаях есть возможность применения такого высококачественного, термостатированного генератора с низким джиттером. Однако некоторые источники тактовых импульсов все же могут обеспечить приемлемые характеристики даже на высоких частотах. На рисунке 8 показаны графики, соответствующие менее дорогим генераторам.
Важно уделить внимание выбору генератора, если вы решили купить специализированный готовый, так как поставщики генераторов не придерживаются единой методики измерения джиттера. Самый прагматичный подход — это взять несколько таких генераторов и испытать их непосредственно в вашей системе. Конечно, можно сделать некоторые предварительные оценки, основываясь на предположении, что все производители придерживаются стандартов контроля качества. Но все же лучше вступить в контакт с поставщиком и запросить данные по поводу фазового шума и джиттера, и получить информацию, как согласовать выход генератора. Плохое согласование по нагрузке тактового генератора может значительно ухудшить динамический диапазон (SFDR) системы.

Если характеристик имеющегося генератора недостаточно, то нужно рассмотреть возможности деления частоты и фильтрации. Формула 4 описывает источник синусоидального сигнала:

(4)

На скорость нарастания влияют два параметра: частота f и амплитуда A. Увеличение этих параметров означает увеличение скорости нарастания и уменьшение джиттера сигнала. Обычно проще увеличить тактовую частоту, а затем, для получения необходимой тактовой частоты, применить делитель частоты.
Делители частоты повышают число компонентов и энергопотребление. Они также вносят дополнительный джиттер, как и любой активный компонент (формула 5):

(5)

При использовании делителя частоты нужно рассмотреть все относящиеся к нему параметры. Типичное значение джиттера микросхем специализированного семейства AD951x составляет около 250 фс. В данном семействе есть делители частоты тактового сигнала, а также микросхемы для распределения сигнала и регулировки скважности.
Делитель частоты будет вносить некоторый джиттер, однако этот джиттер невелик относительно общей величины. Так как происходит деление частоты, джиттер становится очень мал относительно периода сигнала и поэтому вносит меньшую погрешность.
Из уравнения 5 следует, что главный источник джиттера доминирует по отношению к остальным; если джиттер, вносимый некоторым источником, составляет менее 1/3 от доминирующего, то нет смысла снижать джиттер в этом месте. Выбор источника сигнала зависит от требуемых характеристик системы — таких как ОСШ в заданном частотном диапазоне, и от обычных ограничений по цене и размерам.

Согласно уравнению 5, суммарный джиттер равен корню из суммы квадратов джиттера источника сигнала, схемы деления и других компонентов. Таким образом, если на делитель частоты подается сигнал от «шумного» источника, возможности схемы не будут полностью реализованы, т.к. наибольший источник шума будет доминировать. В этом случае нужно рассмотреть возможность фильтрации шумного сигнала с помощью узкополосного фильтра.
Следующий пример демонстрирует преимущества фильтрации. Например, источник сигнала обладает джиттером 800 фс. Если делитель находится между источником и АЦП, джиттер может быть уменьшен примерно до 500 фс, хотя делитель может обеспечить и лучшие характеристики. Но если мы поместим узкополосный LC-фильтр между генератором и делителем, мы можем уменьшить джиттер примерно до 250 фс (см. рис. 9).

Рис. 9. Уменьшение джиттера за счет фильтрации и деления частоты

Чтобы понять, как фильтр может улучшить джиттер синусоидального источника, полезно взглянуть на спектр фазового шума этого источника. Этот метод прост и обеспечивает сравнительно хороший результат, но он не принимает во внимание некоторые факторы, такие как скорость нарастания. Поэтому в результате расчетная величина джиттера получается немного выше реальной.
Чтобы выполнить расчет, необходимо поделить график спектра фазового шума на отрезки, а затем проинтегрировать плотность шума в каждом диапазоне, как показано на рисунке 10.

Рис. 10. Пересчет фазового шума в величину джиттера

Это позволяет оценить уровень шума, вносимый каждым участком спектра, а также суммарный уровень шума (как корень из суммы квадратов). Здесь f0 означает центральную частоту. Полученный фазовый шум надо умножить на √2, так как на графике показана только половина симметричного спектра.
Рассмотрим теперь источник с джиттером 800 фс. График позволяет понять, какие частотные области вносят основной вклад в джиттер. Видно, что основная часть джиттера образуется за счет широкополосного шума. Таким образом, если мы приложим основные усилия к подавлению широкополосного шума, мы получим максимальный эффект.
Применение простого узкополосного LC-фильтра на выходе тактового генератора позволило значительно улучшить характеристики сигнала, как показано на рисунке 11б.

Рис. 11. Фазовый шум источника с джиттером 800 фс: а) без полосового фильтра; б) с полосовым фильтром с относительной полосой пропускания 5%

Джиттер улучшился с 800 фс до менее чем 300 фс. Соответствующее улучшение ОСШ системы в целом составляет 12 дБ.
Еще лучше применить кварцевый фильтр.

Рис. 12. Фазовый шум тактового генератора с джиттером 800 фс и кварцевого полосового фильтра

На рисунке 12 видно, что в данном случае джиттер уменьшился с 800 фс до 100 фс. Это обеспечивает еще дополнительные 3 дБ в ОСШ системы, и суммарное улучшение ОСШ достигает 15 дБ по сравнению с исходным значением, соответствующим джиттеру 800 фс.
Чтобы продемонстрировать эффективность такого каскадирования фильтров при шумном источнике, мы применили старый лабораторный генератор импульсов для тактирования АЦП AD9446 (16 разрядов, 100 МГц). Без фильтра генератор обладал джиттером около 4 пс, и ОСШ было на 30 дБ хуже возможного. После применения кварцевого фильтра джиттер снизился до примерно 50 фс, и характеристики системы приблизились к приведенным в техническом описании АЦП (см. рис. 13).

Рис. 13. Кварцевый фильтр полезен при «шумном» источнике сигнала тактирования

Кварцевые фильтры с их узкой полосой пропускания (обычно менее 1%) могут снизить джиттер различных источников до менее чем 100 фс, но они могут быть дорогими и большими. Кроме того, кварцевые фильтры рассчитаны на определенный уровень сигналов, обычно от 5 до 10 дБм. Если сигнал выходит за этот диапазон, то появятся нелинейные искажения, что приведет к снижению динамического диапазона (SFDR) системы в целом. К некоторым фильтрам для согласования импеданса необходимы внешние компоненты. Все это требует правильного расчета и приводит к повышению стоимости устройства.
Итоги применения делителей частоты и фильтров подведены в таблице 1.

Уровень сигнала, поступающего на вход тактирования АЦП, желательно ограничить с помощью двух встречно включенных диодов Шотки. Это позволит увеличить амплитуду и, таким образом, увеличить скорость нарастания, но оставить уровень сигнала на входе АЦП в допустимом диапазоне.
Если система тактирования компактна или дорожки от выходного каскада короткие, рассмотрите возможность применения трансформатора вместе с ограничивающими диодами. Трансформатор — пассивное устройство, и он не добавит джиттера. Трансформатор может обеспечить повышение напряжения генератора. Наконец, трансформатор сам по себе обеспечивает полосовую фильтрацию. Трансформаторы с коэффициентом 1:2 или 1:4 имеют узкую полосу, обеспечивая фильтрацию сигнала. Кроме того, трансформатор может преобразовывать несимметричный сигнал в симметричный (дифференциальный) — а с таким сигналом работает большинство современных быстродействующих АЦП.
Имейте в виду, что не все диоды работают одинаково хорошо (см. рис. 14).

Рис. 14. Характеристики AD9446-80 зависят от выбранного типа диодов

Синяя линия соответствует лучшим из доступных диодам. Все характеристики получены при одинаковых условиях. Внимательно читайте спецификации и обращайте внимание на динамическое сопротивление диодов и общую емкость. Диоды с низкими R и C лучше всего.
В тесте применялся преобразователь AD9446, (16 разрядов, 80 МГц), менялась только марка диодов. Схема показана на рисунке 15.

Рис. 15. Схема на AD9446, с помощью которой получены данные рис. 14

Существует много схем подачи тактовых сигналов на выводы, предназначенные для тактирования. Однако вернемся к уравнению 5.
Каждый компонент (источник сигнала, драйвер, разветвитель, делитель и т.д.) в сигнальной цепочке привносит некоторый джиттер.

Рис. 16. Усилители-драйверы  в сигнальной цепи увеличивают джиттер и уменьшают ОСШ

На рисунке 16 показано, что два усилителя-драйвера, каждый из который обеспечивает джиттер 700 фс, при величине джиттера самого источника 300 фс, ухудшат разрешающую способность с 12 разрядов до менее чем 10 на частоте 140 МГц. Таким образом, минимизация числа компонентов способствует сохранению низкой величины джиттера.
Необходимо уделить внимание и выбору типа логических элементов. Логические элементы общего назначение — это не лучший выбор, если вы хотите получить заявленные характеристики системы на высоких частотах. Необходимо внимательно изучать технические описания и обращать внимание на такие параметры, как время переключения и джиттер. Это особенно важно, если источник обладает очень малым джиттером.

Рис. 17. Логические элементы привносят дополнительный джиттер

Например, на рисунке 17 источник A обладает джиттером 800 фс, а источник B — 125 фс. С кварцевым фильтром уровень джиттера может снизиться до соответственно 175 фс и 60 фс. Однако делитель или логический элемент может увеличить джиттер приблизительно до 200 фс в обоих случаях. Это говорит о важности правильного выбора всех компонентов цепочки тактирования.
Еще один общепринятый подход приводит к невозможности получить заявленные в техническом описании характеристики. Гибко программируемый драйвер можно получить с помощью программируемой матрицы FPGA (часто там имеется схема цифрового управления тактированием, Digital Clock Manager — DCM, которая обеспечивает деление частоты).

Рис. 18. Характеристики системы на базе АЦП AD9446-80 сильно страдают из-за использования FPGA

Однако, как показано на рисунке 18, это приводит к очень сильному ухудшению характеристик АЦП. Так, например, AD9446-80 (частота дискретизации 80 МГц) при этом обеспечивает только 13 разрядов. Хороший генератор гарантирует хорошие характеристики системы в широком диапазоне частот, как показывает красная кривая. Зеленая кривая соответствует тому же источнику тактового сигнала, но ячейка FPGA стоит между генератором тактовых импульсов и АЦП. На частоте 40 МГц это приводит к уменьшению ОСШ до 52 дБ (8,7 разрядов), а схема DCM отнимает еще 8 дБ (1,3 разряда). Такое ухудшение характеристик очень существенно и означает, что FPGA вносит слишком большой дополнительный джиттер — около 10 пс.
Процесс выбора драйвера тактового сигнала может быть непрост. В таблице 2 даны величины джиттера для некоторых типов логических драйверов.

* Данные производителя
** Величина вычислена на основе ухудшения ОСШ в системе с АЦП.

Драйверы из нижней части таблицы помогут создать более качественную систему с АЦП.

Чтобы достичь максимально возможных характеристик преобразователя, важно рассматривать всю систему тактирования в целом. Рисунок 3 и уравнения 1 и 2 помогут понять, какая величина джиттера требуется. Если частота сигнала близка к диагональной границе или выходит за нее, необходимо выбрать качественный источник сигнала тактирования и уделить внимание всей сигнальной цепочке.
Уменьшение джиттера можно обеспечить различными путями, в том числе улучшением качества источника сигнала, фильтрацией и/или делением частоты, а также соответствующим выбором компоновки системы. Обратите внимание на скорость нарастания фронтов тактового сигнала: чем она выше, тем менее чувствителен тракт тактового сигнала к шуму и помехам.
Для прохождения тактового сигнала используйте только минимально необходимое число компонентов, т.к. каждый компонент будет вносить дополнительный джиттер. И наконец, не применяйте обычные логические элементы — их характеристики могут существенно ухудшить качество системы. Невозможно ожидать чемпионских результатов от автомобиля за 70 тыс. долл., если он укомплектован шинами за 20 долл.

Перевод Алексея Власенко, инженера по применению, представительство компании Analog Devices в России и СНГ.