Обзор делителя Уилкинсона


PDF версия

В статье рассматривается трехсекционный тонкопленочный делитель Уилкинсона PDW05758 для поверхностного монтажа компании Dielectric Laboratories (DLI).

В этом делителе мощности используются стабильные по температуре керамические материалы собственной разработки DLI, проводники с малыми потерями, а также интегральные резисторы.

Устройство имеет малый размер и совместимо со стандартными компонентами поверхностного монтажа. Размеры корпуса: 4,7×4,06×0,5 мм (рис. 1). У этого делителя – низкие возвратные потери (не более 20 дБ) на всех портах, а также хорошая гальваническая развязка между выходными портами (не менее 25 дБ в полосе 6–18 ГГц).

Внешний вид делителя мощности 6–18 ГГц
Рис. 1. Внешний вид делителя мощности 6–18 ГГц

В худшем случае превышение допустимых потерь составляет 0,7 дБ на частоте 18 ГГц при номинальной мощности 3,01 дБ и балансе фаз (расхождение 0°).

Типовые измеренные S‑параметры показаны на рисунке 2. Точный баланс амплитуд и фаз достигается за счет высокой точности фотолитографических процессов, используемых при производстве устройств. Баланс амплитуд (макс.): ±0,025 дБ, баланс фаз (макс.): ±3°.

Измеренные характеристики DLI PDW05758
Рис. 2. Измеренные характеристики DLI PDW05758

 

Сохранение мощности

Схематичная структура идеального трехсекционного делителя мощности Уилкинсона показана на рисунке 3. Для ее анализа можно воспользоваться анализом четных и нечетных мод.

Многосекционный делитель Уилкинсона
Рис. 3. Многосекционный делитель Уилкинсона

По определению, при анализе в режиме нечетных мод источники напряжения устанавливаются на обоих выходах. Напряжения имеют одинаковую амплитуду, но находятся в противофазе. Известно, что в идеальном делителе Уилкинсона мощность рассеивается на резисторах только при возбуждении нечетными модами, т. е. вся приложенная мощность нечетных мод рассеивается на резисторах и 0% возвращается на входной порт.

Оценить реальную долю рассеиваемой мощности можно схемотехнически. Однако рациональнее использовать средство 3D-моделирования конечных элементов, которое позволяет анализировать распределение мощности рассеяния путем подачи сигнала 0,5 Вт с фазой 0° на порт 2 и 0,5 Вт – на порт 3 с фазой 180°.

Общая мощность, которую в состоянии принять делитель в этом случае, составляет 1 Вт. Поскольку физический делитель имеет невысокие, но не нулевые возвратные потери, малая доля этой мощности отразится от выходного порта.

Принятую делителем мощность обозначим как PВХ. Интегрируя вектор Пойнтинга на каждом входе, рассчитаем общую мощность PВХ. Величина выходной мощности PВЫХ равна нулю в режиме нечетных мод и для идеального, и для реального устройства.

Мощность, рассеянную на каждом резисторе, обозначим PR1, PR2 и PR3, со­ответственно.

Для расчета мощности, рассеянной на каждом из трех резисторов следует интегрировать плотность потерь на поверхности каждого резистора. Сумму PR1, PR2 и PR3 обозначим как PРАСС.

Итак, в теории мощность рассеивается полностью. На практике существует несколько источников потерь: проводники, подложки, потери при излучении, которые приводят к снижению величины PВХ.

Мощность PПОТ, рассеянную не на резисторах, можно найти исходя из закона сохранения энергии. На рисунке 4 показаны частотные зависимости для всех типов потерь.

Баланс мощности при возбуждении в режиме нечетных мод
Рис. 4. Баланс мощности при возбуждении в режиме нечетных мод

Видно, что благодаря низким возвратным потерям делителя Уилкинсона величина PВХ составляет почти 100% в рабочей полосе 6–18 ГГц. Кроме того, общее количество рассеянной на резисторах мощности превышает 95%. Это объясняется тем, что количество потерь в проводниках, диэлектриках и на излучение невелико и составляет менее 5% в рабочей полосе.

Наконец, видно распределение остальной приложенной мощности между тремя резисторами.

Распределение мощности зависит от номиналов сопротивлений, а также от реализации линий передачи делителя. В большей части диапазона 6–18 ГГц резистор R2 рассеивает 45% мощности, резистор R3 – около 35%, резистор R1 – примерно 25%. В худшем случае на частоте 18 ГГц мощность, рассеиваемая R2, составляет 60%. Схемотехнически можно обеспечить равное распределение рассеиваемой мощности, однако, как правило, это сопровождается ухудшением полосы пропускания, вносимых потерь, размера схемы.

 

Упрощенное тепловое моделирование

Тщательный анализ тепловых потоков является сложной процедурой, в большой мере зависящей от текущих условий в среде. Мы рассмотрим упрощенную одномерную тепловую модель делителя мощности PDW05758. Отправной точкой в этой модели является температура участка платы под делителем. При генерации тепла за счет рассеяния мощности в резисторе появляется разность температур между резистором и референсной точкой. Эта температурная зависимость пропорциональна теплопроводности k и толщине подложки d делителя, а также определяется параметрами физической среды, по которой проходит тепло. Теплопроводность подложки k измеряется в Вт/(м•К). Рассеянная мощность внутри любого резистора и его соответствующее увеличение температуры описывается выражением:

где Q – мощность, рассеянная внутри резистора; Δt – прирост температуры между исходным и текущим значением в резисторе; A – область, по которой распространяется тепловой поток между резистором и делителем. Тепловой поток через подложку проходит в поперечном направлении; при этом увеличивается площадь поперечного сечения потока по сравнению с физической площадью, занимаемой резисторной пленкой. Справедливо допустить, что угол расходимости теплового потока составляет 45° по отношению к резисторной пленке.

Площадь канала распространения теплового потока определяется следующим образом (2):

A = (wФИЗ + d) (lФИЗ + d), (2)

где wФИЗ – физическая ширина; lФИЗ – длина резистора.

Последнее допущение заключается в том, что резисторы достаточно развязаны друг от друга и между ними нет теплового взаимодействия. На практике это наблюдается очень редко. При значительном тепловом взаимодействии приходится использовать более точные модели с несколькими источниками тепла и более сложными инструментами анализа.

Физические размеры R1, R2 и R3 равны: 0,38×0,1 мм; 0,24×0,18 мм и 0,18×0,22 мм, соответственно.

Толщина подложки равна 0,5 мм. Теплопроводность керамической подложки DLI составляет около 9,0 Вт/(м•К). Используя уравнения (1–2), рассчитаем нагрев каждого резистора при рассеянии 1 Вт мощности в каждом из них:

ΔT R1 = 113,04°C/Вт;

ΔT R2 = 118,94°C/Вт; (3)

ΔT R3 = 121,88°C/Вт.

Эти значения в сочетании с уровнями мощности (см. рис. 4) можно использовать для расчета температуры пленочного резистора при приложении противофазной волны любой амплитуды и частоты.

 

Измерение температуры резистора

До сих пор мы рассматривали данные, полученные программно с помощью электромагнитного анализа конечных элементов и простых тепловых моделей. Для проверки справедливости этого подхода измерим температуру пленочных резисторов в делителе PDW05758 при подаче радиосигнала на выходные порты в режиме нечетных мод. Измерение температуры пленочных резисторов произведем с помощью ИК-камеры (рис. 5).

Карта распределения тепла при поступлении мощности 1 Вт в режиме нечетных мод
Рис. 5. Карта распределения тепла при поступлении мощности 1 Вт в режиме нечетных мод

Это изображение было получено при максимальной приложенной мощности 1 Вт в режиме нечетных мод при частоте 12 ГГц. Видно, что прирост температуры на каждом резисторе разный. Резисторы 2 и 3 нагреваются в гораздо большей мере, чем резистор 1.

Кроме того, видно, что теплота распространяется в поперечном направлении между резисторами с небольшим наложением особенно между резисторами 2 и 3.

Как уже упоминалось, с помощью уравнения (3) и рисунка 4 можно оценить нагрев каждого резистора, нормированный к общей приложенной мощности. На рисунках 6–8 сравниваются измеренные и расчетные данные. Видно близкое соответствие между ними, что подтверждает применимость такого упрощенного анализа.

Прирост температуры R1 из расчета на 1 Вт
Рис. 6. Прирост температуры R1 из расчета на 1 Вт
Прирост температуры R2 из расчета на 1 Вт
Рис. 7. Прирост температуры R2 из расчета на 1 Вт
Прирост температуры R3 из расчета на 1 Вт
Рис. 8. Прирост температуры R3 из расчета на 1 Вт

Одним из способов применения зависимостей, показанных на рисунках 6–8, является определение максимальной мощности в режиме нечетных мод для заданной максимальной температуры в исходной точке. Например, на частоте 18 ГГц прирост температуры R2 в перерасчете на 1 Вт в режиме нечетных мод в худшем случае составляет 70,75°C/Вт. На рисунке 9 показана зависимость максимальной мощности нечетных мод от максимальной температуры в исходной точке. Показаны зависимости для четырех температур: 85; 100; 125 и 150°C. Вертикальной черной линией отмечена температура подложки 85°C – типичное максимальное значение рабочей температуры коммерческих и военных систем. Со­ ответствующее максимальное значение мощности в режиме нечетных мод равно 0; 0,22; 0,57 и 0,93 Вт для максимальных разрешенных температур 85; 100; 125 и 150°C, соответственно.

Зависимость максимальной рассеиваемой мощности от температуры в референсной точке и максимальной температуры резистора при 18 ГГц
Рис. 9. Зависимость максимальной рассеиваемой мощности от температуры в референсной точке и максимальной температуры резистора при 18 ГГц

 

Негативные последствия нагрева

В общем случае можно выделить два отрицательных эффекта, обусловленных нагревом резисторов: старение резистора и нагрев контактов делителя, которыми он крепится к печатной плате. Первый эффект, как правило, долгосрочный, тогда как второй даже при кратком временном воздействии может привести к отказу.

Старение – это процесс окисления пленок из нитрида тантала при работе на высоких температурах. В зависимости от температуры резистора и длительности воздействия сопротивление увеличивается по логарифмическому закону. Как правило, температура пленки должна быть значительно выше 85°C, чтобы сопротивление значительно увеличилось. Например, тестирование в печи показывает, что сопротивление возрастает примерно на 1,2% при 85°C за 250 тыс. ч (28,5 лет). Когда температура резистора увеличивается до 100°C, за то же время сопротивление увеличивается уже на 2,5%. При температуре 125°C прирост составит 7,3%. При сокращении длительности воздействия сопротивления увеличивается медленнее.

В случае делителя Уилкинсона изменение сопротивлений само по себе не вызывает опасений, однако оно может привести к изменению S‑параметров. На рисунке 10 показаны S‑параметры делителя Уилкинсона при номинальном сопротивлении, а также при его увеличении на 1,2; 2,5 и 7,3%. Видно, что изменения, вызванные старением, минимальны даже при увеличении сопротивления на 7,3%.

Моделирование процесса старения резистора
Рис. 10. Моделирование процесса старения резистора

Температура контактов между делителем и печатной платой также может ограничить максимальную мощность. Во многих заказных схемах для реализации и защиты контактов используется припой и эпоксидная смола. Нельзя допускать нагрева припоя до температуры плавления. Для эпоксидной смолы максимальная температура указывается в документации. В большинстве случаев максимальные значения находятся в диапазоне 180–250°C. На практике ограничение задается на уровне 125°C, чтобы гарантировать непрерывную работу.

 

Выводы

Мы показали, что упрощенная модель распространения тепла по плате является надежной – она обеспечивает значения, близкие к реальным.

Общее значение рассеянной мощности в нормальном режиме работы окажется, скорее всего, ниже уровня, который упоминался выше. Рассеянная мощность зависит от величины и фазы источника, а также от коэффициента отражения нагрузок, подключенных к портам делителя.

Обычно проводят анализ нечетных мод, поскольку он позволяет учесть худший случай, который в то же время маловероятен.

Оставьте отзыв

Ваш емейл адрес не будет опубликован. Обязательные поля отмечены *