Датчики. Погрешность против точности

Точность и прецизионность являются первостепенными характеристиками датчика. Эти два параметра часто путают, хотя они принципиально различны. Точность — качественный признак, характеризующий степень близости результатов измерения к действительному значению. Прецизионность отражает повторяемость или воспроизводимость измерения.
Регламент ISO 3534-1:2006 определяет прецизионность как близость совпадения результатов независимых тестов, проведенных при оговоренных условиях, и связывает это понятие с воспроизводимостью и повторяемостью измерений. Под повторяемостью понимается прецизионность при повторяемых условиях, а под воспроизводимостью — прецизионность при воспроизводимых условиях.
Прецизионность, точность, повторяемость, воспроизводимость, изменчивость и неопределенность являются качественными понятиями, поэтому следует осторожно обходиться с ними. Прецизионность инструмента отражает количество значащих цифр в показании, как разрешение. Точность инструмента характеризует близость показания к реальной величине. Точное измерение не обязательно прецизионное. Часто инструменты прецизионные, но далеко не точные. Разница между этими понятиями наглядно показана на рисунке 1. Видно, что прецизионность измерения может меняться в зависимости от амплитуды сигнала.

Рис. 1. Разница между точностью и прецизионностью

Среди производителей датчиков наиболее распространены следующие методы определения характеристик: по измеренным параметрам и по доверительному интервалу. Первый способ предполагает количественное определение параметров датчика без попытки обобщения. Второй метод дает более близкий к реальному результат. Погрешность датчика выражается в виде полосы ошибки, ее также называют доверительным интервалом, в который попадают все точки измерений. Поскольку рабочие характеристики датчика, прописанные в технической документации, могут меняться только в указанном диапазоне, то все показания можно считать достоверными, т.е. полученные данные будут точными внутри указанной полосы ошибок. Отпадает необходимость долгого анализа, в процессе которого могут возникать новые ошибки. Суть данного метода проиллюстрирована рисунком 2.

Рис. 2. Оценка характеристик датчика с учетом их погрешности

Однако многие производители указывают параметры погрешности отдельного датчика, если отсутствует какое-либо законодательное давление, заставляющее их указывать общую полосу ошибки. Например, взвешивающее оборудование подпадает под действие законодательной метрологии и проходит тщательный контроль мировых агентств по весу и измерениям. Международная организация законодательной метрологии требует, чтобы нагрузочные ячейки, используемые во взвешивающем оборудовании, предоставляли возможность контроля точности.
Как правило, в доверительный интервал включены такие параметры как нелинейность, гистерезис, неповторяемость, деформация при нагрузке, температурное смещение нуля и отклонение чувствительности. Таким образом, пользователь может быть уверен в том, что прецизионность измерений будет иметь указанный диапазон погрешности, если в нем учтены все интересующие параметры.
Если нет внешнего давления, производители неохотно используют данный метод спецификации параметров датчика, хотя он дает более наглядные характеристики работы датчика в конкретном приложении. Из коммерческих соображений производители имеют склонность представлять свою продукцию в лучшем свете, замалчивая о недостатках.
Широко распространенный метод оценки по параметрам позволяет сравнивать конкурирующие продукты напрямую, анализируя характеристики, указанные в технической документации. В процессе выбора датчика необходимо сравнивать параметры с учетом целевого применения, чтобы выбранный датчик отвечал требованиям конечного приложения.
Как правило, в техническом описании датчика указывается список потенциальных источников погрешности, не все из которых могут проявляться в конкретном приложении. На первый взгляд может показаться трудным разобраться в этом изобилии информации и решить, достаточно ли точен датчик для конкретного приложения.
В идеальном случае математическое соотношение, описывающее связь между измеряемой величиной и выходным сигналом во всем рабочем диапазоне, должно включать все источники погрешности, например, смещение нуля, нелинейность, гистерезис, повторяемость, отклонение параметров из-за изменения температуры, температурный гистерезис и долгосрочную стабильность. Обычно пользователи учитывают только один или два из этих факторов, сравнивая модели только по ним. Наиболее часто указывают нелинейность характеристики — максимальное отклонение выходного сигнала от прямой.
Если производитель приводит полином, описывающий действительное поведение датчика, то точность показаний может увеличиться на порядок. Для большинства датчиков зависимость квадратична, а в первом приближении выходной сигнал линеен. Таким образом, если заменить формулу, которую приводит производитель (y = ax + b) на y = ax² + bx + c, точность повысится. Другой пример. Передаточная характеристика многих гравиметрических инерциальных датчиков угла имеет синусоидальный вид. Тем не менее в технической документации по-прежнему указывается линейное соотношение, поскольку при малых углах синус угла можно заменить самим углом.
Если источники ошибки нуля и причины отклонения чувствительности известны, погрешность измерения будет минимальной, поскольку учитываются фактические источники, а не предполагаемые. Часто погрешность указывается в виде доли от полной шкалы. При этом погрешность чувствительности обычно определяется как доля от полученного показания. Для ее уменьшения производится компенсация температурной зависимости. Датчик температуры устанавливается рядом с измерительным датчиком или прямо на нем. Для этой же цели некоторые производители устанавливают датчик температуры на плате.
Важно различать вклад погрешности смещения нуля и погрешности чувствительности. Сдвиг нуля из-за температуры — это абсолютная погрешность, выраженная в процентах от полной шкалы. В большинстве случаев шкала датчика не используется полностью, поэтому в пересчете на долю от показания погрешность может стать очень большой. Например, если используется только четверть шкалы, то ошибка установки нуля становится в 4 раза больше, чем заявлено в документации. То же самое происходит, когда пользователи выбирают датчик с большим, чем требуется, диапазоном работы «на всякий случай».
Эти примеры показывают, что точность и прецизионность можно увеличить за счет математической минимизации предсказуемых ошибок. Погрешность стабильности и несистемные ошибки, которые нельзя предсказать и повторить, представляют собой более сложное препятствие на пути повышения точности.

Непредсказуемые ошибки, такие как долгосрочная стабильность, температурный гистерезис или неповторяемость, нельзя описать математически, чтобы повысить точность или прецизионность, поэтому с ними гораздо сложнее обращаться. В то время как температурный гистерезис и неповторяемость являются величинами, которые могут быть охарактеризованы количественно на стадии производства в контролируемых условиях, долгосрочная стабильность такого свойства не имеет. Она определяется с помощью различных статистических инструментов. Однако итоговое решение придется принимать в каждом случае отдельно с учетом того, насколько критично измерение. Единственным надежным способом избежать постепенного ухудшения характеристик датчика является периодическая плановая перекалибровка. Ниже приведены общие рекомендации по работе с датчиками:
– повторяемость — единственный важный параметр датчика. Без него не имеют смысла ни количество компенсации, ни коррекция результата;
– следует учитывать диапазон изменения температуры окружающей среды, внутри которого работает датчик. Как правило, основной вклад в погрешность, особенно в ошибку установки нуля, вносят именно  температурные изменения;
– не следует преувеличивать диапазон работы датчика. Производитель указывает безопасные границы выхода за диапазон, этого достаточно. Если их расширять, то уменьшится величина сигнала, а погрешность из-за ухода нуля окажется еще больше, поскольку она рассчитывается исходя из диапазона измерения;
– не следует путать разрешение с точностью;
– если датчик предназначен для долгосрочной эксплуатации, нельзя забывать о стабильности характеристик во времени. Прогрессирующее ухудшение параметров может иметь катастрофические последствия. Необходимо периодически калибровать датчик. Обычно это делается раз в год, но этот интервал может быть изменен в зависимости от условий работы и возможных последствий от получения неточных данных;
– рассчитывать погрешность датчика следует по его техническим характеристикам. Причем в расчет стоит принимать только те параметры, которые имеют отношение к данному приложению.