АЦП с передискретизацией и PGA обеспечивают 127-дБ динамический диапазон

Задачу измерения сигналов в широком динамическом диапазоне весьма часто приходится решать в электронной промышленности, однако нередко при этом возникают трудности, связанные с необходимостью обеспечивать конкретные системные требования. В системах измерения веса (весах) обычно используются мостовые тензодатчики с максимальной амплитудой выходного сигнала полной шкалы от 1 до 2 мВ. Если в таких системах требуется разрешение порядка 1000000:1, то необходимо использовать высококачественный усилитель с большим коэффициентом усиления, низким уровнем шума, а также сигма-дельта модулятор. Это условие сохраняется и для медицинских систем анализа химического состава и исследования крови, где необходимо точно измерить очень малый ток, генерируемый фотодиодными датчиками, (см. рис. 1). Обычно для этого используется трансимпедансный усилитель с низким уровнем шума, содержащий множество каскадов усиления, с последующей обработкой сигнала.
Амплитуда реальных сигналов с датчика занимает обычно лишь малую часть всего диапазона входного сигнала, однако систему часто приходится проектировать так, чтобы она была способна обрабатывать состояния отказа. Поэтому ключевыми требованиями к таким системам является широкий динамический диапазон, высокая производительность в режиме малых сигналов на входе и быстрый отклик на изменения входных сигналов. Некоторые приложения, такие как системы вибрационного мониторинга, содержат данные как переменного, так и постоянного тока, поэтому так важно точно контролировать как малые, так и большие сигналы.

Рис. 1. Входные каскады для систем на базе тензодатчиков и фотодиодных датчиков

Такие условия требуют применения гибкого блока преобразования сигнала с малошумящими входами, имеющего сравнительно высокий коэффициент усиления и способного динамически менять его в ответ на изменения входного уровня без ухудшения производительности. К тому же этот блок преобразования сигнала должен обеспечивать  широкий динамический диапазон.
Существующая технология сигма-дельта модулирования способна обеспечить динамический диапазон, требуемый во многих приложениях, но только за счет уменьшения рабочей частоты. В статье представлен альтернативный подход, в котором используется высокоскоростной стробируемый АЦП последовательного приближения в сочетании с усилителем с программируемым коэффициентом усиления (programmable-gain amplifier — PGA) во входном каскаде. В этом методе наряду с автоматическим изменением коэффициента усиления в зависимости от величины аналогового сигнала на входе используется передискретизация, что позволяет увеличить динамический диапазон системы свыше 126 дБ.

В системах аналого-цифрового преобразования динамический диапазон представляет собой отношение среднеквадратичного значения сигнала полной шкалы к среднеквадратичному значению шума, которое обычно измеряется при закорачивании аналоговых входов. Динамический диапазон, обычно выражаемый в децибелах (дБВ = 20 × log10 отношения напряжений), определят тот диапазон амплитуд сигнала, который способен разрешить данный АЦП. Например, АЦП с динамическим диапазоном 60 дБ позволяет разрешить сигналы с отношением амплитуд 1000:1. Для N-разрядного АЦП динамический диапазон (dynamic range — DR) может быть рассчитан по формуле: DR = 6,021N + 1,763 дБ.
Сигма-дельта АЦП, такой как AD7767, обеспечивает широкий динамический диапазон за счет сочетания сигма-дельта модулятора с цифровым постпроцессором. Цифровая фильтрация, которая следует за преобразованием сигнала, не только убирает внеполосный шум квантования, но и снижает частоту передачи данных от f_MCLK на входе фильтра до f_MCLK/8, f_MCLK/16 или f_MCLK/32 на выходе в зависимости от используемой модели АЦП. Для увеличения динамического диапазона в систему можно добавить малошумящий PGA, чтобы входной сигнал мог достигать полной шкалы. Уровень шума системы будет определяться уровнем шума PGA в зависимости от установленного коэффициента усиления. Если сигнал слишком велик, он выйдет за пределы входного диапазона АЦП. Если сигнал слишком мал, он потеряется в шуме квантования преобразователя. Сигма-дельта АЦП часто используются в приложениях, где требуется сравнительно низкая частота передачи данных.

Одним из методов расширения динамического диапазона АЦП последовательного приближения является передискретизация — дискретизации входного сигнала с намного более высокой частотой, чем частота Найквиста. Как правило, удвоение частоты дискретизации обеспечивает улучшение примерно на 3 дБ шумовых характеристик (см. рис. 2). Передискретизация может быть реализована цифровым способом с использованием методов последующей обработки сигнала. Некоторые АЦП, такие как AD7606, имеют программируемые частоты передискретизации, что позволяет конечному пользователю выбирать приемлемый коэффициент передискретизации.

Рис. 2. Снижение уровня шума за счет передискретизации

Чтобы достичь максимального динамического диапазона, во входном каскаде системы включают PGA для увеличения эффективного отношения сигнал-шум (signal-to-noise ratio — SNR) при весьма малых уровнях сигналов на входе. Рассчитаем минимальное среднеквадратичное значение (СКЗ) шума, при котором можно обеспечить динамический диапазон системы на уровне 126 дБ и более. Например, пусть  диапазон сигналов на входе равен ±3 В (размах 6 В), СКЗ полной шкалы равно 2,12 В (6/2√2). Максимальный допустимый уровень шума в системе можно найти из выражения: 126 дБ = 20 log (2,12 В/СКЗ шума). Таким образом, СКЗ шума ≈ 1 мкВ.
Теперь рассмотрим системную частоту обновления, которая будет определять коэффициент передискретизации и максимальный уровень шума по отношению ко входу (referred to the input — RTI), который допустим в системе. Например, для 16-разрядного АЦП с производительностью 2,5 Мвыб/c AD7985 семейства PulSAR®, работающего с частотой 600 квыб/с (рассеиваемая мощность 11 мВт) и коэффициентом передскретизации, равным 72, входной сигнал ограничен полосой частот приблизительно в 4 кГц. Суммарное СКЗ шума представляет собой плотность шума, умноженную на √f, поэтому максимальная допустимая спектральная плотность шума (noise density — ND) может быть рассчитана, как 1 мкВ = ND × √4 кГц или ND = 15,5 нВ/√Гц.
Исходя из полученного выражения для величины уровня шума в системе по отношению ко входу, можно выбрать подходящий инструментальный усилитель, который обеспечит достаточный коэффициент усиления аналогового сигнала (при суммировании с SNR АЦП с соответствующей передискретизацией) для достижения требуемого динамического диапазона в 126 дБ. Для AD7985 типовая величина SNR составляет 89 дБ, а передискретизация с коэффициентом 72 добавляет еще ~18 дБ. Для достижения динамического диапазона в 126 дБ требуется еще более 20 дБ, чего можно достичь, используя каскад аналогового усиления на PGA. Инструментальный усилитель должен обеспечить коэффициент усиления более 20 (при условии, что не будет превышен показатель плотности шума в 15,5 нВ/√Гц). Хорошей кандидатурой является инструментальный усилитель AD8253 с программируемым коэффициентом усиления серии iCMOS® (10 МГц, 20 В/мкс, G = 1, 10, 100, 1000), который, как показано на рисунке 3, имеет малошумящий входной каскад (10 нВ/√Гц) при коэффициенте усиления 100 для требуемой полосы частот.

Рис. 3. Инструментальный усилитель AD8253: структурная схема и спектральная плотность шума

Решение на уровне системы для реализации входного усиления с помощью PGA и передискретизации АЦП показано на рисунке 4. AD8021 — это малошумящий высокоскоростной усилитель с уровнем шума 2,1 нВ/√Гц, который подключается к АЦП AD7985. Он также обеспечивает смещение и ослабление сигнала с выхода AD8253. AD8253 и AD8021 работают с внешними синфазными напряжениями смещения и в комбинации обеспечивают такое же синфазное напряжение на входе АЦП.

Рис. 4. Широкополосный аналоговый интерфейс с малым уровнем шума

Поскольку максимальный запас по уровню шума для всей системы составляет 15,5 нВ/√Гц по отношению ко входу, необходимо оценить уровень шума, вносимого каждым блоком системы, чтобы убедиться, что данное строгое ограничение не было превышено. AD8021 имеет уровень шума по отношению ко входу менее 3 нВ/√Гц, что является ничтожно малой величиной для входного каскада AD8253 с коэффициентом усиления, равным 100. AD7985 имеет специфицированную величину SNR в 89 дБ при использовании внешнего 4,5-В источника опорного напряжения для разрешения по СКЗ шума не более 45 мкВ. Для полосы Найквиста в 300 кГц уровень шума данного АЦП составит ~83 нВ/√Гц. Уровень шума, приведенный ко входу AD7985, не превысит 1 нВ/√Гц и будет пренебрежимо малым в системе, где шум по отношению ко входу вычисляется как квадратный корень из суммы квадратов его составляющих.
Еще одним преимуществом использования AD8253 является цифровое управление коэффициентом усиления, что позволяет динамически изменять усиление системы в ответ на изменение входного сигнала. Это достигается с помощью использования системных возможностей цифровой обработки сигнала.
Основной функцией цифровой обработки в данном приложении является формирование выхода с высоким разрешением с использованием результатов 16-разрядного преобразования АЦП AD7985. Это достигается путем прореживания (децимации) данных и автоматического переключения коэффициента усиления на аналоговом входе в зависимости от амплитуды сигнала на входе. Передискретизация хотя и приводит к уменьшению частоты выходных данных по сравнению с частотой выборки АЦП, но при этом значительно увеличивается динамический диапазон.
Чтобы реализовать цифровую часть данного приложения, в качестве цифрового ядра была использована FPGA. Для быстрой отладки системы аналоговый модуль и FPGA были объединены на одной плате (блок-схема которой показана на рисунке 5) с использованием стандартных разъемов платформы системной демонстрации (system demonstration platform — SDP) для простого подсоединения платы к ПК с помощью USB-кабеля.

Рис. 5. Использование аналогового интерфейса в системе, содержащей FPGA, SDP-платформу и ПК

Базовый алгоритм управления представляет собой последовательность следующих операций:
– после включения питания выполняется операция калибровки нуля. Дифференциальные аналоговые входы AD8253 закорачиваются на землю, и с помощью АЦП AD7985 выполняется процесс преобразования при каждой установке коэффициента усиления. Значения с выхода АЦП сохраняются для дальнейшего использования;
– после калибровки для запуска преобразования с заранее установленной частотой на AD7985 подается периодический тактовый сигнал, формируемый FPGA. В данном случае частота приблизительно равна 600 квыб/c. Каждый результат преобразования АЦП считывается в FPGA, подается в блок прореживания и блок установки коэффициента усиления;
– блок установки коэффициента усиления проверяет текущий и предыдущий результаты преобразования АЦП, текущую установку коэф­­фициента усиления и определяет оптимальную величину коэф­фи­ци­ента усиления для следующего цикла преобразования АЦП;
– блок прореживания получает каждую выборку АЦП, текущее значение коэффициента усиления PGA для этой выборки и калибровочные значения, которые были сохранены ранее. После получения 72 выборок АЦП формируется 23-разрядный результат на выходе, который представляет собой среднее из 72 выборок значение с учетом величины смещения и коэффициента усиления;
– этот 23-разрядный результат преобразуется в дополнительный код и передается из FPGA в формате, совместимом с последовательным портом Blackfin (SPORT), а затем захватывается аппаратными средствами платформы SDP-B. Этот процесс повторяется с новым словом данных после появления каждой из 72 выборок АЦП.
На FPGA реализованы два ключевых модуля: блок прореживания и блок вычисления коэффициента усиления.

Этот блок имеет встроенный конечный автомат, который управляет последовательными этапами обработки данных. Каждая отдельная выборка AD7985 нормализуется к одной и той же шкале. Например, входной сигнал 4 мВ для AD7985 с опорным напряжением 4,5 В преобразуется в код 58 (4 мВ/4,5 В × 65535) с G = 1. При G = 100 АЦП видит сигнал 400 мВ на входе, а на выходе выдает код 5825. Выборка АЦП, полученная при единичном коэффициенте усиления аналогового интерфейса, должна быть умножена на 100, чтобы скомпенсировать эффект шкалы, когда коэффициент усиления аналогового интерфейса равен 100. Это обеспечивает корректное усреднение и прореживание выборок независимо от установленного коэффициента усиления аналогового интерфейса.
При использовании функции прореживания в системе может быть выполнено предварительное тестирование аналоговых входов. При закорачивании входов систему можно протестировать в режиме постоянного тока с высоким коэффициентом усиления (см. рис. 6). Результаты тестирования показывают величину пикового уровня шума в 6 бит и отличное СКЗ шума, равное 0,84 бита (16 бит = 0,654 мкВ СКЗ). При диапазоне полной шкалы (ПШ), равном 2,12 В СКЗ, динамический диапазон может быть рассчитан следующим образом: DR =  log10 (ПШ/СКЗ шума) = ~130 дБ.

Рис. 6. Тестирование системы в режиме постоянного тока с высоким коэффициентом усиления при закороченных входах

Таким образом система с запасом отвечает требованиям по динамическому диапазону относительно уровня шума. При измерениях переменного аналогового сигнала с пиковой амплитудой 50 мВ в частотной области отмечается значительный уровень искажений (см. рис. 7). Именно такая амплитуда сигнала на входе является наихудшей для системы, поскольку если амплитуда входного переменного сигнала слегка превышает входной диапазон при коэффициенте усиления 100, то система начинает периодически переключаться между двумя режимами усиления. Такой эффект переключения диапазонов может усиливаться при выборе другого порога усиления. Рассогласование смещений в каждом из режимов усиления проявляется в виде значительных нелинейных искажений, поскольку рассчитанный выходной код меняется из-за разницы смещений в каждом из диапазонов.

Рис. 7. Амплитуда входного сигнала для наихудшего случая без калибровки

Простая калибровка нулевого смещения в каждом диапазоне усиления обеспечивает существенное подавление искажений сигнала. Фактически с помощью одной лишь калибровки можно снизить уровень гармоник приблизительно на 50 дБ, как показано на рисунке 8. Даже для входного сигнала в наихудшем случае гармоники были снижены до уровня –110 дБ полной шкалы.
Значение откалиброванного смещения удаляется из нормализованной выборки. Поскольку калибровка выполняется при двух значениях коэффициентов усиления, удаляемое значение смещения зависит от коэффициента усиления, установленного в момент фиксации выборки АЦП.

Рис. 8. Амплитуда входного сигнала для наихудшего случая с калибровкой

Значение нормализованной и скорректированной за счет удаления величины смещения выборки добавляется в регистр аккумулятора, который сбрасывается при включении питания и каждый раз при приеме 72 выборок. 72 выборки принимаются и добавляются в аккумулятор, итоговая сумма передается на делитель, который делит это значение на 72 и получает 23-битный усредненный результат. На выходе устанавливается флаг, указывающий, что операция деления завершена и подготовлен новый результат.

Блок установки коэффициента усиления выдает новое значение коэффициента усиления на основе его текущей установки, двух необработанных выборок АЦП и заданных пороговых значений. В системе используются четыре пороговых значения. Выбор этих порогов является критически важным для максимального увеличения диапазона входных аналоговых сигналов системы и обеспечения того, что режим с G = 100 будет использоваться для максимального числа диапазонов сигнала. В то же время необходимо предотвратить выход сигнала за входной диапазон измерений. Заметим, что блок установки коэффициента усиления работает с каждым необработанным результатом АЦП, а не только с нормализованными результатами. Пример выбора возможных пороговых значений (при условии использования биполярной системы с нулем в середине шкалы) приведен ниже:
– T1 (положительный нижний порог): +162 (162 кода выше середины шкалы);
– T2 (отрицательный нижний порог): –162 (162 кода ниже середины шкалы);
– T3 (положительный верхний порог): +32507 (260 кодов ниже положительной части полной шкалы);
– T4 (отрицательный верхний порог): –32508 (260 кодов выше отрицательной части полной шкалы).
В режиме G = 1 используются внут­ренние пределы — T1 и T2. Когда реальный результат АЦП находится между T1 и T2, коэффициент усиления переключается в режим G = 100. Это гарантирует, что входное аналоговое напряжение, принимаемое АЦП, достигнет максимального значения за минимальное время.
В режиме G = 100 используются внешние пределы — T3 и T4. Если прогнозируется, что результат АЦП будет больше T3 или меньше T4, то коэффициент усиления переключается в режим G = 1, чтобы не допустить выхода за пределы входного диапазона АЦП (см. рис. 9). Если алгоритм предполагает, что следующая выборка АЦП выйдет за внешние пороговые значения (анализ производится с помощью простого линейного прогнозирования), выдавая результат преобразования АЦП +32510, коэффициент усиления переключается в G = 1, и вместо +32510 следующим результатом преобразования АЦП будет +325.

Рис. 9. Амплитуда сигнала на входе усилителя и на входе преобразователя уменьшается в 100 раз, когда ожидается, что сигнал выйдет за пределы пороговых значений (синия линия: вход усилителя, красная линия: вход преобразователя)

Чтобы избежать колебательного процесса (быстро повторяющегося переключения коэффициента усиления около порогового значения) и корректно определить пороговые значения, важно учитывать гистерезис (разделение уровней переключения из 100 в 1 и из 1 в 100). В приведенном примере в вычислениях реальных пороговых значений имеется значительный гистерезис. Если система переходит из режима с высоким усилением (G = 100) в режим с малым усилением (G = 1), то аналоговое напряжение на входе системы нужно уменьшить почти на 50%, чтобы вернуться в режим с высоким усилением.

После полной оптимизации алгоритма выбора коэффициента усиления и алгоритма прореживания провели полное тестирование системы. На рисунке 10 показана ответная реакция системы на воздействие входного звукового сигнала частотой 1 кГц большой амплитуды: –0,5 дБ ПШ. Измерения показали, что с учетом коэффициента усиления PGA, равного 100, был достигнут динамический диапазон в 127 дБ. Аналогично этому, когда на вход системы подается звуковой сигнал малой амплитуды (–46 дБ ПШ) частотой 70 Гц, динамический диапазон достигает 129 дБ (см. рис. 11). Улучшение динамического диапазона при подаче на вход сигнала малой амплитуды ожидаемо, поскольку в этом случае не происходит активных переключений диапазона усиления.

Рис. 10. Отклик системы на сигнал большой амплитуды частотой 1 кГц

Рис. 11. Отклик системы на сигнал малой амплитуды частотой 70 Гц

Функционирование данной системы основано на динамическом переключении коэффициента усиления, что позволяет оперировать с входными сигналами как малой, так и большой амплитуд в режиме реального времени. При этом не происходит задержки системы на время установления или появления паразитных сигналов помехи, обусловленных задержками при изменении коэффициента усиления.
Ключевым подходом в реализации данной системы является метод передискретизации АЦП в сочетании с алгоритмом прогнозирования установки коэффициента усиления. Критичным для этого алгоритма является способ управления скоростью нарастания сигнала. Для более высоких скоростей нарастания может понадобиться установка коэффициента усиления, чтобы быстрее реагировать на сигнал, который приближается к уровню, при котором возможен выход за установленный входной диапазон АЦП. Этого можно достичь путем оптимизации пороговых значений или с помощью более сложного упреждающего анализа входного сигнала, использующего множество выборок, а не две, как было показано в примере. С другой стороны, в системе с очень низкой скоростью нарастания сигнала на входе пороговые значения могут быть расширены, чтобы лучше использовать режим большого усиления без выхода за пределы входного диапазона АЦП.
В качестве примера в статье рассматривается АЦП AD7985, однако описанный метод применим и к другим высокоскоростным преобразователям компании Analog Devices. Применив более высокую частоту выборки АЦП, можно получить более широкую входную  полосу и более высокую скорость данных на выходе, что позволит увеличить коэффициент передискретизации и достичь еще более широкого динамического диапазона.
Если использовать дополнительные (помимо G = 1 и G = 100) диапазоны усиления AD8253, то можно еще более минимизировать влияние изменения коэффициента усиления. В приведенном примере при переключении коэффициента усиления вносятся небольшие искажения. Однако если использовать диапазон усиления с G = 10 для трехдиапазонной установки коэффициента усиления с дополнительной точкой калибровки, то можно достичь лучших характеристик и снизить общие гармонические искажения  системы.